精品解析：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（B卷）

2023-2024学年度第一学期高一年级月考数学（B卷） 考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 给出下列关系式，错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，集合满足，则满足条件的集合的个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 命题“”的否定是（ ） A. “” B. “” C. “” D. “” 4. 下面选项中的两个集合相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则“或”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数，且满足，若最小值为，则（ ） A. 10 B. 13 C. 16 D. 19 8. 对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、多选题 9. 已知“”是“”成立的必要非充分条件，则符合条件的实数的一个值有（ ） A. B. 0 C. 4 D. 5 10. 设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合M＝{0，1，4}，N＝{0，1，3}，则（　　） A M∩N＝{0，1} B. ＝{4} C. M∪N＝{0，1，3，4} D. ＝{4} 11. 下列说法正确的是（ ） A. B. 集合有8个子集 C. D. 若全集，集合，则或 12. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知集合，则集合的非空真子集的个数为_____________． 14. 下列表达式中，正确序号是__________． ① ②，③ ④ 15. 设全集，若，，，则A=______. 16. 已知命题，恒成立是真命题，则实数的取值范围是__． 四、解答题 17. 若求实数a的值． 18. 已知，，，计算． （1）； （2）． 19. 已知方程的解为1，3. （1）求实数a，b的值； （2）若，，且，求的最小值. 20. 解关于的不等式：． 21. 已知集合或，，求实数的取值范围. 22. （1）已知，求的最小值； （2）已知且满足，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高一年级月考数学（B卷） 考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 给出下列关系式，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合之间的关系，逐项判定，即可求解. 【详解】A中，根据元素与集合间关系，可得，所以A正确； B中，根据空集是任何集合的子集，可得，所以B正确； C中，根据集合与集合间的关系，可得，所以不正确； D中，根据集合的定义，可得，所以D正确. 故选：C. 2. 设集合，集合满足，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】列出满足的集合全部情况即可. 【详解】因为集合，，则， 所以集合可能的情况有，，，，共有4个. 故选：D 【点睛】本题主要考查集合的并集运算，属于简单题. 3. 命题“”的否定是（ ） A. “” B. “” C. “” D. “” 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题否定即可求解. 【详解】命题“”的否定是： . 故选：D 4. 下面选项中的两个集合相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，相等集合的定义，即可判断. 【详解】A.两个集合都是点集，两个集合的元素不相同，所以不是相等集合，故A错误； B.集合表示数集，有2个元素，分别是1和0，集合是点集，只有1个元素，为，所以不是相等集合，故B错误； C.，得，即，故C正确； D.集合是空集，但集合是非空集，里面有1个元素，所以不是相等集合，故D错误. 故选：C 5. 设，则“或”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先判断两个集合的关系，再根据集合的关系，判断充分，必要条件. 【详解】设集合或，， 因为，所以“或”是“”的充分不必要条件. 故选：A 6. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设，利用待定系数法求得，利用不等式的性质即可求的取值范围. 【详解】设， 所以，解得，则， 因为，，所以. 故选：D. 7.