广东省肇庆市高要区第二中学教育集团2023-—2024学年八年级上学期11月期中数学试题

高要区第二中学教育集团、城乡共同体 2023-2024 学年第一学期期中考试八年级数学科试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 1．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对 称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，5，10 D. 10，10，5 3. 点 P（5，﹣3）关于 x轴对称的点的坐标是（ ） A. （5，3） B. （﹣5，﹣3） C. （﹣3，5） D. （3，﹣5） 4. 等腰三角形的一个角是 80°，则它的一个底角的度数是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或 80° D. 100°或 80° 5．如图，在△ ABC 中，∠A 70°，∠B 60°，点 D在 BC延长线上，则∠ACD 等于（ ） A. 100 B. 120 C. 130 D. 150 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6．如图，在△ ABC 中，DE 垂直平分 AB，交边 AC 于点 D，交边 AB 于点 E， 连接 BD．若 AC＝6，△ BCD 的周长为 10，则 BC 的长为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 7. 如图，点 A，D，C，F 在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判 定△ABC≌△DEF 的是（ ） A. AD=CF B. ∠BCA=∠F C. ∠B=∠E D. BC=EF 8.一个多边形的每一个外角都是 45°，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD ，使其不变形， 这样做的根据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 直角三角形的两个锐角互余 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 C. 三角形三个内角和等于180 D. 三角形具有稳定性 10．如图，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么， 有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形 ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折 叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形，其中正确 的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 8，则这个等腰三角形的周长为 ． 12．已知三角形的两边长分别为 3、7，则第三边 a的取值范围是 13.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若 BC=12， BD=8，则点 D 到 AB 的距离是 第 13 题图 第 14 题图 14.如图，已知∠ABD＝∠ABC,要使得△ABD≌△ABC．请你补充一个条件： （只需填写一种情况即可） 15.如图，在三角形纸片 ABC 中， C 90 ， A 30 ，CE 4 ，折叠该纸片， 使点 A和点 B重合，折痕与 AB 、 AC 分别相交于点 D和点 E，则 AE 的长为 ． 第 15 题图 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 16.如图在平面直角坐标系中，△ ABC各顶点的坐标分别为： A 4，0，B 1，4，C 3，1 （1）在图中作△ABC，使△ABC和△ ABC关于 x 轴对称,并写出点 A、B、C 的坐标． （2）求△ ABC的面积。 17. 已知：如图，点C 是 AB 的中点， AD CE，CD BE ． 求证：CD ∥BE ． 18. 如 图 ， △ ABC中 ， AD 是 BC 边 上 的 高 ， AE 是 BAC的 平 分 线 ， EAD 5 ，C 50 ，求B 的度数． 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19.如图，在等腰△ ABC中， B C ． （1）作 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D；（用尺规作图，保 留作图痕迹） （2）连接 BD ，若 A 40 ，求DBC 的度数． 20. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，求 BC的长． 21. 如 图 ， 点 F、 C 在 BE 上 ， BF CE， AB DE， B E ． 求 证 ： A D ． 五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 22. 如图，在等边三角形 ABC