广东省东莞市可园中学等四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省东莞市可园中学等四校联考八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是杭州亚运会比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（　　） A．赛艇 B．电子竞技 C．体操 D．柔术 2．点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 3．以下各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 4．如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠ABD等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 5．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝3，则BC的长是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 6．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝25°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（　　） A．72° B．65° C．50° D．36° 7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　） A．∠B＝∠E B．∠BCA＝∠F C．BC∥EF D．AD＝DC 8．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A．AC、BC两边高线的交点处 B．AC、BC两边垂直平分线的交点处 C．AC、BC两边中线的交点处 D．∠A、∠B两内角平分线的交点处 9．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．下列关于“筝形”的结论正确的是（　　） A．对角线AC、BD互相垂直平分 B．对角线BD平分∠ABC，∠ADC C．直线AC、BD是筝形的两条对称轴 D．筝形的面积等于对角线AC，BD的乘积 10．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分. 11．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是　 　． 12．五边形的内角和为　 　． 13．等腰三角形的一边为4，另一边为6，则这个三角形的周长为 　 　． 14．如图，D是BC的中点，E是AC的中点． S△ADE＝2，则S△ABC＝　 　． 15．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m、n于点B，C，连接AB，BC．若∠1＝40°，则∠ABC＝　 　°． 16．将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为 　 　cm． 17．如图，等腰△ABC的面积是12，AB＝AC，BC＝4，EF垂直平分AB，点D为BC的中点，点M为线段EF上一点，则△BDM的周长的最小值为 　 　． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分. 18．一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数． 19．如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE． 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于D、E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AC＝6cm，CB＝8cm，求△ACE的周长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 21．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F， （1）求∠ACE的度数； （2）求∠CDF的度数． 22．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）△ABC的面积为 　 　； （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，A、B、C的对称点分别为A1，B1，C1，写出A1的坐标； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标（保留画图痕迹）． 23．如图，在△ABC