四川省广元市苍溪县2023—2024学年上学期七年级期中数学试卷

2023-2024学年四川省广元市苍溪县七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10题，共30分）. 1．﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．计算5x2﹣3x2的结果是（　　） A．2 B．2x2 C．2x D．4x2 3．下列说法正确的是（　　） A．2不是代数式 B．是单项式 C．的一次项系数是1 D．1是单项式 4．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＜b B．ab＞0 C．a+b＜0 D．＞0 5．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（　　） A．545×10 B．0.545×10 C．5.45×106 D．54.5×105 6．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．﹣24与（﹣2）4 B．53与35 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．﹣13与（﹣1）2015 7．数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　） A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元 9．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2022次输出的结果为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示． 仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（　　）（用含x的代数式表示） A．11x B．x+50 C．﹣x+50 D．10x+5 二、填空题（共6题；共24分） 11．用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是　 　． 12．若代数式﹣2x2ym与是同类项，则代数式mn＝　 　． 13．若代数式﹣2x与代数式3x﹣1互为相反数，则x＝　 　． 14．小明在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则M应是　 　． 15．计算的结果是 　 　． 16．如图，在一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，则第n（n是正整数）个图案由 　 　个基础图形组成． 三、解答题（共96分） 17．（1）在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来． 0，﹣（﹣1），﹣（+2），|﹣3|，﹣15，（﹣1）3． （2）求以上有理数的和． 18．计算： （1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）； （2）． 19．把下列各整式填入相应的圈里： ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y+2． 20．化简求值：3a2b﹣2[2ab2﹣4（ab﹣a2b）+ab]+（4ab2﹣a2b），其中a、b使得关于x的多项式2x3+（a+1）x2+（b﹣）x+3不含x2项和x项． 21．小刚在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A和B，其中A＝？，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”中的“A+B”错误的看成“A﹣B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确地算出A+B的值． 22．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负，某天从A地出发到收工时，行程及方向记录如下．（长度单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣4 +15 ﹣2 +5 ﹣1 +10 ﹣3 （1）收工时，检修小组在A地的什么位置？距A地多少千米？ （2）若汽车每行驶1千米耗油0.5升，那么从出发到收工一共耗油多少升？ 23．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）． （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简； （2）若y＝3x＝15米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价． 24．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费． （1）