河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023-2024学年上期高一年级期中联考试题 数学学科 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集，，，（ ） A. B. C. D. 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 5. 若，则函数与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系： 每间每天定价 200元 180元 160元 140元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使收入每天达到最高，则每间应定价为（ ） A 200元 B. 180元 C. 160元 D. 140元 8. 已知正实数x，y满足4x+3y＝4，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 已知，集合与集合相等，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数在定义域上为减函数 C. 函数的值域为 D. 当时， 11. 下列说法正确的有（ ） A. 已知，则的最小值为 B. 的最小值为2 C. 若正数x，y满足，则的最小值为3 D. 若正数x，y满足，则的最大值为3 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 对称中心为 B. 的值域为R C. 在区间上单调递增 D. 的值为 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 计算：______. 14. 若的定义域为__________. 15. 若直线与函数图像有两个公共点，则a的取值范围是______． 16. 函数，对任意的，总存在，使得成立，则a的取值范围为_________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出字说明，证明过程成演算步骤.） 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若函数在区间单调递增，求实数的取值范围. 19. 已知不等式的解集为. （1）求实数，的值； （2）解关于不等式：（为常数，且）. 20. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：． （1）在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式） （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 21. 已知二次函数满足，且有. （1）求函数的解析式； （2）若函数，，函数，求在区间上的最小值. 22 已知函数，. （1）当，时，求满足的x的值； （2）当，时，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值. 2023-2024学年上期高一年级期中联考试题 数学学科 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】