吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

辽源五中2023-2024学年度高一年级上学期 第二次考试数学学科试卷 一、单选题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. 或 D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数又在区间上是单调递增的有（ ） A. B. C. D. 5. 已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则等于（ ） A. －2 B. 2 C. －98 D. 98 6. 函数在上单调递减，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（    ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数的单调增区间是 B. 命题“所有素数都是奇数”的否定是假命题 C. 是奇函数 D. 函数的图像必过定点 11. 若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是（ ） A B. C. D. 12. 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上减函数 C. D. 不等式的解集为 三、填空题：每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数在上为增函数，则实数m的值是______． 14. 若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是___． 15. 函数的值域为______． 16. 已知函数，若存在（），使，则的取值范围是______. 四、解答题 17. 已知命题p：，命题q：. （1）若命题p为真命题，求实数x的取值范围. （2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； 18. 计算： （1）； （2）. 19. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 20. 已知函数是定义在区间上的奇函数，且． （1）用定义法判断函数在区间上的单调性并证明； （2）解不等式． 21. 已知函数对于任意实数x，y，恒有，且当时，，． （1）求在区间上的最大值和最小值； （2）若在区间上不存在实数x，满足，求实数a的取值范围． 22. 已知函数. （1）求的值域； （2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 辽源五中2023-2024学年度高一年级上学期 第二次考试数学学科试卷 一、单选题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】. 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）1（2）3 【19题答案】 【答案】（1） （2）答案见详解 【20题答案】 【答案】（1）在区间上单调递增，证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）最大值和最小值分别6和 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$