广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试卷

广州天省实验学校2023一2024学年（上)高中中股质殿检刚 高二年级 数学试题 命题：杨小宝 审核：杨小宝 校对，杨小宝 注意：1.考试时间为1S0分钟.满分为150分。 2.试卷分为第1卷（选择题）与第‖卷（非进择题）两部分。 3、选择题答案必须用2B铅笔在答题卡对应题号答题框内填涂，非选择题需在问卷指定位置作答。 一，单选题（体大题共8小题，每小题5分，共40分） 1过0,4)，B(5,两点的直线的倾斜角为() A.-60° B.600 C.120° D.150° 2.已知圆G:x2+y2=1和C:x2+y2-6x+5=0,则两圆的位置关系是（) A.内切 B.外切 C.相交 D.外离 3在椭四C:+ 164 =1内，通过点(1,1，)，且被这点平分的弦所在直线的方程为 A.x+4y-5=0B.x-4y+3=0C.4x+y-5=0D.4x-y-3=0 4.如右图，三棱谁P-ABC中，M为AC的中点，点0满足B0=3OM,记 PA=a,PB=b,PC=c,则() A.po=a+6+28 B.PO-1a+16+38 3 3 3 884 c.P=a+6+ 3 2 4 4 D.p0=a+6+8 8 8 +少=1的左焦点是R,过月的直线么y=x+m与圆：X+少=4交于本B两 5. 长为(、 A.4 B.√5 C.2 D.4 2 6.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，AB=1,M,N分别是棱B,CG的中点，E是BD的中点则异面直线 DM,EW间的距离为() A乒B.C.1D.号 2 1 7.己知正方体ABCD-4BGD,的棱长为4.且AB+3AC=4AE,正方体内的动点P满足P=2PE,则点P的 轨迹所形成图形的面积是() A. B.2 C.3m D.4 8.精圆C:号+片=6b>0的左右然点分捌为斤，5，过点片的收战1交椭因C于A,B两点，已知 (丽+万)厅=0，G=手西，则椭圆c的离心率为() A月 B.v2 2 c D.青 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.过点P(-2,0)的直线1与直线4：x+y-2=0平行，则下列说法正确的是（) A,直线1的倾斜角为45 B.直线1的方程为：x+y+2=0 C.直线1与直线间的距离为2√5 D.过点P且与直线/垂直的直线为：x-y+2=0 10.F,F为椭圆C的两个焦点，椭圆C上存在点P,使得∠FP℉=120°，则椭圆C的方程可以是() 1.己知椭圆c: +会=(a>b>0)的左、右焦点分别为R,R,点P在C上，且P的最大值为3，最小值为 1,则() A.椭圆C的腐心率为； B.△PFF的周长为4 C.若∠FPF=90°，则VPFF的面积为3 D.若PRPR=4,则∠FPR=60° 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M,N分别是棱AB,AD的中点，点E在BD上，点F 在B,C上，且BE=CF,点P在线段CM上运动，下列说决正确的有() A,当点E是BD中点时，直线EFII平面DCC,D,: B B.直线&D,到平面CMN的距离是 2 C.存在点P,使得∠BPD=90°： D D.△PD0面积的最小值是5 6 B 2 三、填空■（木大愿共4小愿，每小愿5分，共20分） 13.己如应量à=(4-24)，6=(6-32)，行+d(6-6的值为 14.设a<0,若直战4：x+y*9=0与：(0-2x+3y+30=0平行，则，4间的距离是 15.在平面直角坐标系0中，动吸P5图G:+y2x-经0内切.且与圈G:+y-2x+}=0外切、记 动西P的图心的轨迹为5尉连E的方及为一 16.己知因M:(x-x广+(y-%a4.点T(-l,4).从坐标限点0向因M作两条切贱OP,00.切点分别为 乃Q.若切战ORO2的斜本分别为k,k,且kk,=-】.则M的取值花画为 因、解容愿（本大题共6小离，共0分） 17.(10分) 直校1经过两点(2,1)、63). ()求数战/的方程： (2)图C的图心在直战1上，并且与x轴相切于(2,0)点，求竖C的方程。 8.(12分) 已知直线：(2a+)x+(2+)y-72-4=0(2GR)和以点C为圆心的因(x-4)+y2=4. ()求证：直线1恒过定点： (2)当直线！被圆C裁得的弦长及短时，求入的值以及最短弦长： 19.(12分) 在如图所示的几何体BCDFE中，面ABCD是边长为2的正方，形AB1面ABCD,DF∥AE,且DF-支E=,N 为BE的中点M为CD的中点， (I)求证：FN∥平面ABCD: (2)求点A到平面MNF的距离. 20.(12分) 已将C:号+岁-6>b0尚高6本为号。P是C上一点斤是C的两个货anP阴+S-4 (1)求椭图C的方程： (②设直伐