精品解析：四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

阆中中学校2023年秋高2022级期中质量检测 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题.（共40分，每小题5分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 梯形一定是平面图形 D. 平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点 2. 已知，，则线段AB中点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平行六面体中，是的中点，设，，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知是一平面图形直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ） A. B. 1 C. D. 5. 在正方体中，为棱的中点，则． A. B. C. D. 6. 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm，盆口直径36cm，盆底直径18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于 A 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8. 如图所示，空间四边形的各边都相等，分别是的中点，下列四个结论中不正确的是（ ） A. 平面 B. 平面 C. 平面平面 D. 平面平面 二、多选题.（共20分，每小题5分，漏选扣3分，错选不给分） 9. 已知空间向量，则下列说法正确的是（ ） A. B. 向量与向量共线 C. 向量关于轴对称的向量为 D. 向量关于平面对称的向量为 10. 已知，为空间中不同的两条直线，，为空间中不同的两个平面，下列命题错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则和为异面直线 D. 若，，且，则 11. 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且，则以下说法正确的是（ ） A. 平面 B. 与平面所成角为 C. 面 D. 点到面的距离为2 12. 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（ ） A. B. 平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 的最小值为 三、填空题.（共20分，每小题5分） 13. 已知二面角的大小为60°，若直线，直线，则异面直线，所成的角是______ 14. 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是______．（写出所有符合条件的序号） 15. 正方体的棱长为2，若动点在线段上运动，则的取值范围是___________． 16. 在梯形中，，，，将沿折起，连接，得到三棱锥，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为______. 四、解答题.（共70分） 17. 已知，，. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 18. 如图，在正方体中，分别是中点． （1）求证：四点共面； （2）求异面直线所成的角. 19. 如图，平面，为圆O的直径，分别为棱的中点． （1）证明：平面． （2）证明：平面平面． 20. 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，，，平面平面，，分别为，的中点. （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离. 21. 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC中点. （Ⅰ）证明MN∥平面PAB; （Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值. 22. 如图，在直角梯形中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且，为的中点，是上的中点. （1）证明：平面平面； （2）求二面角的正切值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阆中中学校2023年秋高2022级期中质量检测 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题.（共40分，每小题5分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 梯形一定是平面图形 D. 平面和平