福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期第一学段期中考试数学试卷

福州一中2023一2024学年第一学期第一学段期中考试 高三数学试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 斑级 座号 姓名 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1、命题“x∈(1，+oo),，simx-2<0”的否定是 A.3∈(1，+0∞以.sin-2≥0 B.x∈(-oo,1],sinx-2≥0 C、ke0,+oo),sinx-2≥0 D.3x,e(-o∞，，sin名-2≥0 2.已知集合A=≤0，xeM,B=og:N≤Lx∈2，则4nB= ) A.{0,1,2,3,4B.{1,2,3,4} C.{L,23 D.f0,1,2} 3.已知a=cos2,b=sin3,c=tan4,则a,b,c的大小关系是 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 4.设函数y=fx)的定义域为D,x，为∈D，当，+x2=2a时，恒有 f(x)+f(:)=2b,则称点(4，b)为函数y=f(x)图象的对称中心.利用 对称中心的上述定义，研究函数f(x)=e-e+sinx+1, 可得到f(-2023)+f(-2022)+…+f(2022)+f(2023)= () A.0 B.2023 C.4046 D.4047 5.设a,b,c都是正数，且39=4°=6，那么下列关系正确的是 () A.a+2b=c B.ac+bc=2ab c.1+= D.1+=2 a 2b c a'b c 6.设ab,c分别是△ABC中内角4，B,C的对边，且g+2=4osc,则anC+amC b a A.1 B.2 C.3 D.4 7.若(3x+y)2023+x2023+4x+y=0,则4x+y= A.0 B.1 C.2 D.3 8.函数f(x)=asinx+cosx(a<0)的图象向右平移p个单位长度后，所得的函数为 偶函数，则2sin2p-a-1的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 第1页/供4页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=Asin(ox+p(A>0,w>0,<)的部分图象如图所示， 下列说法正确的是 A.该图象对应的函数解析式为因=2s动2x+学 B.函数y=)的图象关于点(-铅0对称 C.函数y=f)的图象关于直线x=-花对称 可臣 6 D.函数y=在哈没上单调递减 -2上- 10.已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(2x+1)是周期为2的奇函数，则( A.函数f(x)的图像关于点(，0)中心对称 B.函数f(x)的图像关于点(L,0)中心对称 C.2是函数y=f(x)的一个周期 D.4是函数y=f(x)的一个周期 11.已知函数f(x)=xcosx-sinx-x的定义域为[-2π，2π]，则 () A.f(x)为奇函数 B.f(x)在[0，π)上单调递减 C.f(x)恰有2个极值点 D.f(x)有且仅有2个极大值点 12.函数f(x)=x3-x2-x+1,则下列结论正确的是 A.若函数/在（为上为减函数，则-长< B.若函数f)的对称中心为0，-2)，则a=号 C.当a=3时，若fx)=-2有三个根x,2,,且元+为+为=3. D.当a=1时，若过点(-1)可作曲线y=)的三条切线，则0<n< 27 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知角6的终边经过点P(-3,4),则1+si20 c0s20 14.已知正实数x,y满足+2=1，则2y-2x-y的最小值为 x y 5.已知函数f)=h2or+马-日 一2ce0,受0>0)有且仅有两个零点，则实数0的 取值范围是 16,已知在函数闭=nx+3x2与函数g)=4x-a≠0)的图象上存在关于y轴 对称的点，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，17题10分，其他小题各12分.解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分) 已知S,是数列{a,}的前n项和，&，=+3 2 (1)求数列{an}的通项公式」 (2)设T为数列{ 一}前n项的和，若元T,≤an对一切n∈N恒成立，求实数1的 a anti 最大值 18.(本题满分12分) 在图1中，∠B=90°，AB=BC=√2，△4CD为等边三角形，O为AC边的中点， E在BC边上，且EC=2BE,沿AC将△ACD进行折叠，使点D运动到点F的位置， 如图2，连接FO,FB,FE,FB=2、 (1)证明：FO⊥平面ABC. (2)求二面角E-FA-C的余弦值. 图1 图2 19.(本题满分12分) 已知函数f(x)=cos2x+2W5 sinxcosx-sin