吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023~2024学年度高一年级上学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “所有的长方体都有12条棱”的否定是（ ） A. 所有的长方体都没有12条棱 B. 有些长方体没有12条棱 C. 有些长方体有12条棱 D. 所有的长方体不都有12条棱 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 高一（8）班共有30名同学参加秋季运动会中的100米短跑、立定跳远、跳高三项比赛.已知参加100米短跑比赛的有12人，参加立定跳远比赛的有16人，参加跳高比赛的有13人，同时参加其中两项比赛的有9人，则这三项比赛都参加的有（ ） A. 3人 B. 2人 C. 1人 D. 4人 5. 函数部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，且，则“的周长为16”是“其中一条边长为6”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知幂函数满足，则（ ） A. B. C. 的图象经过原点 D. 的图象不经过第二象限 11. 已知函数的定义域为，则“为偶函数”的一个必要不充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 函数在上的最大值为4，最小值为，则的值可能为（ ） A. B. C. 8 D. 9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某停车场的收费规则：停车1小时以内（含1小时整）收费5元；停车超过1小时，超出部分按每小时2元收费，不足1小时按1小时收费．王先生某日上午10：00进入该停车场停车，当日下午2：35驶出该停车场，则王先生应付的停车费为______元． 14. 已知是定义在上的奇函数，则______，______． 15. 已知，则的最小值为_______． 16. 已知是定义在上的单调函数，且，，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求m取值范围． 18. 已知正实数，满足． （1）求的最大值； （2）证明：． 19 已知函数． （1）求的解析式； （2）试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明． 20. 已知某污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为．当月处理量为120万吨时，月处理成本为49万元．该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元． （1）该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？ （2）请写出该厂每月获利（万元）与月处理量x（万吨）之间函数关系式，并求出每月获利的最大值， 21. 已知关于的不等式． （1）若原不等式的解集为或，求的值； （2）若，且原不等式的解集中恰有8个质数，求的取值范围． 22. 已知定义在上的函数满足，，． （1）试判断的奇偶性，并说明理由． （2）证明：． 2023~2024学年度高一年级上学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出