北京市丰台怡海中学2023～2024学年上学期八年级期中数学试卷

丰台区怡海中学2022-2023学年度八年级第一学期数学期中试卷 一、选择题（共10道小题，每题2分，共20分） 1,斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界 中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是( 2.如图，△ABC≡aCDA,AC=7cm,AB=5cm,BC=8cm,则AD的长是() A.5cm B.6cm C. 7cm D.8cm 3.已知三角形的三边长分别为3,4，x,且x为整数，则x的最大值为() A.8 B.7 .c.5 D.6 4,若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（) 360 A.40° B.50° C.60° D.70 5.下列运算正确的是（) A.(-a3y'=-a5B.3a22d=6d c.-a(-a+1)=-a2+a D.a2+a3=a3 6.若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的内角和为() A.360° B.720° C.1440° D.1800 7.平面直角坐标系xOy中，点P(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为() A.(-3,-5) B.(3,5) C.(3.-5) D.(5,-3) 8.如图，已知∠BOP与OP上的点C,点A,小临同学现进行如下操作： B D M ①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D,连接CD: ②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M ③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E,连接ME, 下列结论不能由上述操作结果得出的是() A.∠ODC=∠AEMB.OB∥AEC.∠AME=2∠AOD D.CD ME 9.如图，在长为3a+2,宽为2b-1的长方形铁片上，挖去长为2a+4,宽为b的小长方 形铁片，则剩余部分面积是() 3a+2 A.6ab-3a+4b B.4ab-3a-2 2b-1 B.C.6ab-3a+8b-2 D.4ab-3a+8b-2 2a+4 10.如图1，△ADC中，点E和点F分别为AD,AC上的动点，把△ADC纸片沿EF折叠， 使得点A落在△ADC的外部A'处，如图2所示.设∠1-∠2=a,则下列等式成立的是() A.∠A=a B.∠A=2a C.2∠A=x D.3∠A=2a 二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分） 图1 图2 11.计算-（-2a2b)= 12.如果等腰三角形一边长为3，另一边长为10，那么它的周长是 13.如图，已知AC与BD交于点E,且AB=CD,请你再添加一个边或角的条件使 △ABC≌△DCB,添加的条件是： 一·（添加一个即可） 2 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P,若点P到AC的距离为5，则点P 到AB的距离为 15.如图，CD是△ABC的中线，EB是△BCD的中线，如果△ABC的面积是8cm2,则阴影 部分面积是 cm2. 16.如图，△ABC为等边三角形，点E在AB上，点F在AC上，AE=CF,CE与BF相交 于点P,则∠EPB=· 17.如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼 成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是 4-b 18.新年联欢，某公司为员工准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元、重m千克，B礼物 单价（叶1）元，重(m~1)千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里， 每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重1千克，则两个盲盒的总 价钱相差 元，通过称重其他盲盒，大家发现： 称重情况 重量大于小林与小林的盲盒重量介于小林 与小李的盲盒重量小于小李 的盲盒的 一样重 和小李之间的 一样重 的盲盒的 盲盒个数 0 5 0 9 4 若这些礼物共花费2018元，则a=元. 三、解答题（共10道小题，第19题15分：第20,21题，每题5分；第22,23,24,25 题6分：，第26题7分共56分) 19.()计第：59×60号 5 2)计第：[7mm-(3m]-2m. (3)[m+nm-m)+(-n2]÷2m. 20.已知4a2+2b2-1=0,求代数式(2a+b)2-b(4a-b)+2的值. 21.如图，已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证：∠B=∠D. D 4 22.证明命题“有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等”.要根据 题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程.下面是根据题意画出的部分 图形，并写出了不完整的已知和求证 已知：如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠E=90,AC=DE,CG⊥AB于 G,一·求证：Rt△ABC≌RL△UFE.请补全图形和补全已知，并写出证明过程。 G 23.已知图AB∥C