四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月数学理科试题

高2021级理科数学10月月考 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C D. 3. 数列中，，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 若实数x，y满足，则最大值为（ ） A. 8 B. 6 C. D. 6. 函数的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 7. 条件A：“”是条件B：“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件，又不是必要条件 8. 声压级（）是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值大小，其单位为（分贝）.人类产生听觉的最低声压为（微帕），通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为：，其中是测量的有效声压值，声压的基准值，.由公式可知，当声压时，.若测得某住宅小区白天的值为，夜间的值为，则该小区白天与夜间的有效声压比为（ ） A. B. C. D. 9. 已知将函数的图象向左平移个单位之后与的图象重合，则（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 10. 已知函数的图象与轴交点的坐标为，且图象关于直线对称，将图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的4倍，得到函数的图象，则在区间上的最小值为（ ） A 1 B. C. D. 2 11. 在中，内角的对边分别为，已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知向量，若，则______________. 14. 已知，则__________. 15. 已知函数为R上单调递减的奇函数，则实数a的值为 _____． 16. 已知函数，，则下列说法错误的是______ ①存在极值；②存在最小值；③无解；④总成立. 三、解答题（17~21每小题12分，22、23为选做题10分） 17. 已知等差数列的前项为，，． （1）求的通项公式； （2）若，求的值． 18. 已知的内角的对边分别为，. （1）求A； （2）求的内切圆半径. 19. 在中，从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知.求： （1）求； （2）设，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.若在上恰有3个零点，求的值. 条件：① ②. 20. 已知k为实数，. （1）若是函数的极值点，求在区间上的最大值和最小值； （2）若在区间和上都是单调递增的，求实数k的取值范围. 21. 已知函数. （1）求过原点的切线方程； （2）已知对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 在平面直角坐标系中，射线的方程为，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求射线和曲线的极坐标方程； （2）若射线与曲线交于点，将射线绕极点按逆时针方向旋转交于点，求的面积. 23. 已知不等式的解集为． （1）求实数的值； （2）若，且，求的最小值． 高2021级理科数学10月月考 一、选择题（每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（17~21每小题12分，22、23为选做题10分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）最大值，最小值为.（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）4 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$