精品解析：湖南省张家界市慈利县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

二○二二秋季期中教学质量检测 七年级 数学 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计截止年底约人脱贫，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列有理数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 4. |-2022|倒数是（ ） A. 2022 B. C. -2022 D. - 5. 下列各式运算正确的是（　　） A. 2（b﹣1）=2b﹣2 B. C D. 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值是（ ） A. －15 B. 9 C. －3 D. 无法确定 8. 如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作次后，共得到49个小正三角形，则的值为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 单项式系数是________． 10. “的2倍与3的差”用代数式表示为________． 11. 如果单项式与是同类项，那么 ________ 12. 计算：__________． 13. 数轴上一点A表示数为－7，当点A在数轴上滑动2个单位后所表示的数是_________． 14. 若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy值是_____． 15. 已知，则_______． 16. 定义一种新的运算：，如，则______ 三、解答题(共60分) 17. 计算下列各题，请写出计算过程． （1） （2） （3） 18. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来． 2、、、、0、 19. （1）已知，，求 （2） 先化简，再求值：，其中，． 20. （1）用字母表示图中阴影部分的面积（写出化简后的结果） （2）若a＝2，b＝4.5，计算出阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1） 21. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． （1）填空：；．（用“”或“”或“”填空） （2）化简代数式：． 22. 2021年10月1日，国庆恰逢中秋，全国各地逐步开放旅游景点，长沙，全国文明城市中的网红城市，成为了人们国庆旅游的首选，长沙周边的高速公路也迎来了车流高峰．按政策，“十一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策．长沙市某高速公路路段在7天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 车流量变化单位：万辆 注：已知9月30日的车流量为1.5万辆． （1）10月1日的车流量为多少万辆？ （2）求10月1日到7日之间车流量最大的一天比最小的一天多多少万？ （3）求10月1日到7日的车流总量为多少万辆？若按每辆车平均通行费30元计算，此路段国庆期间国家将补贴通行费多少钱？ 23. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则 ．我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则 ； （2）如果，求的值； （3）若，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二○二二秋季期中教学质量检测 七年级 数学 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 【答案】C 【解析】 【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：若零上记作，则零下可记作：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计截止年底约人脱贫，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n