甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年甘肃省兰州市教育局第四片区联考八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分。在每小题列出的选项中，选出正确的一项） 1．下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，15，17 D．6，7，9 2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．若点P（a+2，a）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2） 4．的算术平方根是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 5．点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（﹣5，4） 6．估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．下列函数①y＝﹣5x；②y＝﹣2x+1；③y＝；④y＝x+6；⑤y＝x2﹣1中是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知+|b﹣1|＝0．那么（a+b）2023的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．32023 D．﹣32023 9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，根据以下条件：①∠A+∠B＝∠C；②a：b：c＝3：4：5；③a2＝c2﹣b2；④∠A：∠B：∠C＝1：2：3；⑤a＝32，b＝42，c＝52； ⑥a＝，b＝，c＝．能判定△ABC为直角三角形的有（　　） A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤⑥ 10．如图，圆柱的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（　　） A．16cm B．15cm C．12cm D．9cm 11．如图，长方形ABCD的边AD＝2，AB＝1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数是（　　） A．+1 B．﹣1 C． D．1﹣ 12．如图，一动点P在平面直角坐标系中从原点出发，按箭头所示方向运动，第一次运动到（1，3），第二次运动到（2，0），第三次运动到（2，﹣1），第四次运动到（3，﹣1），第五次运动到（3，0），按这样的运动规律，第2023次运动后的坐标为（　　） A．（1212，0） B．（1213，3） C．（1214，0） D．（1214，﹣1） 二.填空题（每题3分，共12分） 13．若函数y＝（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是　 　． 14．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接AB、BC，则∠ABC的度数为 　 　． 15．已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为（1，﹣2），点B在第一象限，且AB＝3，则点B的坐标为 　 　． 16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行　 　次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　 　． 三、解答题（共10小题，满分72分） 17．计算： （1）（﹣1）2023+﹣π0+×； （2）÷﹣×+． 18．已知x+3的立方根为2，3x+y﹣1的平方根为±4，求x+2y的算术平方根． 19．先化简，后求值：，其中． 20．我们规定用（a，b）表示一对数对，给出如下定义：记m＝，n＝（a＞0，b＞0），将（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的一对“对称数对”．例如（4，1）的一对“对称数对”为（2，1）与（1，2）． （1）数对（25，4）的一对“对称数对”是 　 　和 　 　； （2）若数对（x，2）的一对“对称数对”的一个数对是（，3），求x的值． 21．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的） 22．甲、乙两地相距200km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向甲地行驶．设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车于甲地的距离． （1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数； （2）当x＝1.5时，求y的值． 23．如图，学校有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，AB＝13m，BC＝12m． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种