贵州省毕节市七星关区长春堡中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年贵州省毕节市七星关区长春堡中学七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，12小题，共36分） 1．在下列各数中是无理数的有（　　） 、、0、﹣π、、3.1415、、2.010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（　　） A．（﹣3，6） B．（﹣6，3） C．（3，﹣6） D．（6，﹣3） 3．如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（　　）米． A．4米 B．5米 C．7米 D．8米 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简结果是（　　） A．2a+b B．b C．﹣b D．﹣2a﹣b 5．点A（﹣3，3）与点B（﹣3，﹣1）两点之间的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知k＞0，b＜0，则一次函数y＝kx﹣b的大致图象为（　　） A． B． C． D． 7．已知一次函数的图象与直线y＝﹣2x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（　　） A．y＝2x﹣14 B．y＝﹣2x+18 C．y＝4x D．y＝﹣2x+12 8．如图，在平面直角坐标系中，正三角形AOB的一个顶点O在原点，点B的坐标为（﹣2，0），则第二象限的顶点A关于x轴的对称点的坐标是（　　） A．（﹣1，） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣） D．（1，﹣） 9．正比例函数y＝kx的图象经过点（4，2），则k＝（　　） A．2 B． C．8 D． 10．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（　　） A． B． C．a+b D．a﹣b 12．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是±3 B．0.4的算术平方根是0.2 C．﹣a2一定没有平方根 D．﹣表示2的算术平方根的相反数 二、填空题（每小题4分，4小题，共16分） 13．如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是（﹣2，7），则龙洞堡机场的坐标是 　 　． 14．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是　 　． 15．△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，AC＝4，则BC＝　 　． 16．9的平方根是 　 　． 三、解答题 17．（20分）计算． （1）； （2）； （3）（﹣2）2+（﹣1）0﹣1； （4）． 18．求下列各式中的x的值： （1）3（x+1）2＝48； （2）（x+2）3+27＝0． 19．已知2a﹣1的算术平方根是5，b+1的立方根是﹣2，求3a﹣b算术平方根． 20．已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，求（a+b）2023的值． 21．为庆祝中华人民共和国成立73周年，喜迎党的二十大胜利召开，学校组织了“献礼二十大”小制作展示活动．小彬计划制作一架飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼的雏形．小彬测量发现AB＝25cm，BC＝18cm，AD＝7cm，CD＝30cm．根据设计要求，还需保证AD∥BC．由于手头工具有限，小彬只能测得BD＝24cm．根据以上数据，请你判断该材料是否符合设计要求，并说明理由． 22．“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式； （2）旅行社要印制800份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由． （3）旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？ 23．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴； （3）点P到x轴、y轴的距离相等． 24．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）求△A1B1C1的面积与A1B1边上的高； （3）在x轴上有一点P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值． 25．综合与探究： 如图1，平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣3的图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数y＝kx+6的图象经过点A，并与y轴交于点C． （1）求A，B两点的坐标及k的值； （2）如图2，若点P