山西省吕梁中阳县2023-2024学年九年级上学期期中评估数学试卷

2023~2024上学年期中阶段评估卷 九年级数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.济将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只 有一个是符合题目要求的， 1.下列关于x的方程是一元二次方程的是 A.8x2-1=0 B.x2+y-3=0 C=5 D.x3-2x+6=0 2.如图，“雪花”图案可以呈现出充分的美感，它是一个中心对称图形.其实“雪花”图案也可以看 成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定角度得到，这个角的度数可以是 A.30° B.120° C.150° D.90° 3.如图，A,B,C是⊙0上的三个点，若∠C=41°，则∠AOB的度数为 A.419 B.20.5 C.82° D.123° 4.将二次函数y=一x2的图象先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得图象 的解析式是 A.y=-(x-5)2-4 B.y=-(x+5)2+4 C.y=-(x-5)2+4 D.y=-(x+5)2-4 5.一元二次方程2x2十3x+1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.良食是人类赖以生存的重要物质基础.某农业基地现有杂交水稻种植面积200公顷，计划两 三后将杂交水稻种植面积增至300公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为 根据题意列出方程正确的是 4.200(1+x)=300 B.200(1+2x)=300 C.300(1-x)2=200 D.200(1+x)2=300 【数学第1页（共6页）】 7如图，在一个圆柱体容器内装人一些水，水面AB在圆心O下方，且AB=24cm,水的最大深 度是8cm,则图中截面圆的半径为 A.8 cm B.10 cm C.13 cm B 8.cm -24cn D.15 cm 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，△ABC绕点C旋转到△A'B'C的位置，顶点 B'在斜边AB上，则∠B'CA= A.25° B.30° C.60° D.条件不够无法求解 9.山西刀削面堪称天下一绝，传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里， 如图，面刚被削离时与开水锅的高度差h=0.8m,与锅的水平距离L=0.5m,锅的半径 R=0.5m若将削出的小面圈的运动轨迹视为抛物线，要使其落人锅中（铝的厚度忽略不 计)，则其水平初速度不可能为 (提示：h=之g2,g=10m/,水平移动距离=w） A.2.5m/s B.3 m/s C.3.5m/s ←R D.5 m/s 10.已知二次函数y=ax2十bz+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1,有以下结论：①abc>0; ②4ac<;③2a十b=0;④方程ax2+bx十c一5=0有两个不相等的实数根.其中正确的结论的 个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若x=一1是一元二次方程x2+2x十m=0的一个根，则m的值为 12.若1，x2是关于x的方程x2十x一3=0的两个根，则x1十x2= 13.如图，C,D两点在以AB为直径的圆上，AB=4,∠ACD=30°，则AD=」 A C 第13题图 第15题图 14,已知二次函数y=一x2一2x十3的图象上有两点A(-7,y),B(一8,2)，则y (用“>”、“<”或“=”填空) 【数学第2页（共6页）】 15.如图，第一段抛物线y=一x(x-3)(0≤x≤3)，记为C,它与x轴交于点O,A1;将C绕点 A1旋转180°得第二段抛物线C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得第三段抛物线 C,交x轴于点Aa…如此进行下去，直至得第十二段抛物线C12.若P(34,m)在C2上，则 m= 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 解方程：(1)x2一4x=0. (2)2x2+x-3=0. 17.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(3,0), C(0,2). (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标 (2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C. B 18.(本题9分)国庆节期间，学校组织学生前往狮脑山百团大战纪念馆进行研学活动.学校物资 队在美好超市采购矿泉水，超市每瓶矿泉水售价两元，每天可售出100瓶.据测算，若每瓶矿 泉水每降价0.1元，则每天可多售出20瓶.物资队花300元买矿泉水，超市为尽快减少库 存，每瓶水应降价多少元？ 19.(本题9分)2023