北京市第一六一中学2023～2024学年上学期九年级期中数学试卷

北京一六一中学2023一2024学年度第一学期期中考试 初三数学试卷 2023年11月 班级 姓名 学号 考 1. 本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟。 生 2.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 3.答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹钢笔或签字笔作答。 知 4.考试结束后，将答题卡交回。 一，选择题（本题共16分，每小题2分) 1,中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列 四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心 对称图形的是() B D 2.正方形绕着它的中心旋转，要想与原来的图形重合，至少要旋转( A.360° B.200° C.180 D.90 3.抛物线y=2(x-9)2-3的顶点坐标是( A.（9,3) B.(9,-3) C.(-9,3) D.(-9,-3) 4,一元二次方程2-x-1=0的根的情况为( A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.不能确定 5.如图，点A,B,C在⊙0上，连结AB,AC,OB,OC 若∠BAC=50°，则∠BOC的度数是() A.80° B.90° B C.100° D.110 6.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b<0,c<0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0 7.已知点A（-1,y1),B（-2,2),C（-4,为)在抛物线y=2x2+8x-1上，则1， y2,?的大小关系是（) A.y2<y1<3 B.y3<y2<y1 C.y2<3<y D.y1<2<y3 8.如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正 方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.若小 正方形的边长为x,且0<x≤10，阴影部分的面积为y,则能反映y与x之间 函数关系的大致图象是() 100 100 ◆X 010 B. o 10 0510 D. 010x 二、填空题（本题共16分，每小题2分) 9.方程x2=6x的解为 10.一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为 11.某种型号的芯片每片的出厂价为400元，经科研攻关实现国产化后，成本下降，进行两 次降价，若每次降价的百分率都为x,降价后的出厂价为144元，依题意可列方程 为： 12.某蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m,半 径OA=10m,高度CD为m. 13.如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=-3x2, 9y,国y=-x子的图象，则从里到外的三条抛物线对应 函数依次是 (填序号) 14.将抛物线y=一2x2向上平移4个单位，再向左平移2个单位得到的二次函数的表达式 为 15.在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，y与x的部分对应值如表： -1 0 1.5 2 3 y 0 2 m n 0 则m,n的大小关系为mn.(填“>”“=”或“<”) 16.已知抛物线)y=a24bxe(e≠0，当-)≤x≤时，y≥0，当x<-号或x>时， 2 3 2 y<0,抛物线y=cx2-bx+a与x轴交于A.B两点，则AB的长为 三、解答题（本题共68分，其中17-21每题5分，22题6分，23题5分， 24题-26题每题6分，27-28每题7分) 17.解方程：3x2-2x-1=0 18.已知a是方程2x2+7x-1=0的-个根，求代数式(a-2)-3a(a+1)的值 19.关于x的一元二次方程x2-(k+4)x+2k+4=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围. 20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中 心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)请在图中直 接画出O点，并直接填空：OA=一(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向 下平移2个单位长度，得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1. 21.如图，△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的高且经过圆心O. (1)求证：AB=AC: (2)若BC=8,⊙O的半径为5，求△ABC的面积. B D 22.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： -3 -2 0 0 -3 -4 -3 0 (1)这个二次函数的解析式是 (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象 (3)当-4<x<0时，y的取值范围为 23.如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到 线段AE,连接CD,BE. (1)求证：∠AEB=∠ADC: