山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

大同市云冈区中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号和班级填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1、下面命题正确的有( ) A.若,则 B.若,则 C.若,,则 D.若,则 2、如图,在中,,于点D,下列结论错误的有( ) ①图中只有两对相似三角形; ②; ③若,,则. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 3、用表示非空集合A中元素的个数，定义，已知集合，，且，设实数a的所有可能取值构成集合S，则( ) A.1 B.3 C.5 D.7 4、已知命题，命题，，若p是q成立的必要不充分条件，则区间D可以为( ) A. B. C. D. 5、如图，已知R是实数集，集合，，则阴影部分表示的集合是( ) A.[0，1] B. C. D. 6、若全集，集合A满足，则( ) A. B. C. D. 7、“”是“函数在R上单调递增”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8、( ) A. B. C. D. 9、函数的部分图象大致是( ) A. B. C. D. 10、已知幂函数的图象过点，则的值为( ) A. B.1 C.2 D.4 11、设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12、已知是上的增函数，、、、则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共22分） 13、若关于x的不等式无解，则实数a的取值范围是_______. 14、已知集合，，则的子集个数为____________. 15、已知函数的图象与直线有四个交点，则a的取信范围为_____________. 16、已知函数，且在上恒成立,则实数的取值范围是_________. 17、命题的否定为_____________. 三、解答题（本题共5小题，每题16分，共80分） 18、已知集合,. （1）当时,求集合; （2）若A,B满足：①,②,从①②中任选一个作为条件,求实数m的取值范围. 19、已知函数是定义域上的函数，且，. （1）求函数的解析式，判断函数在上的单调性并用定义证明在上的单调性； （2）已知，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值. 20、已知不等式组的解集为A，集合. （1）求A； （2）若，求a的取值范围. 21、为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业.小李承包的土地需要投入固定成本36万元，且后续的其他成本总额y（单位：万元）与前年的关系式近似满足.已知小李第一年的其他成本为3万元，前两年的其他成本总额为8万元，每年的总收入均为22万元. （1）小李承包的土地到第几年开始盈利？ （2）求小李承包的土地的年平均利润的最大值. 22、已知函数. (1)若对任意的恒成立，求实数a的取值范围； (2)求关于x的不等式的解集. 参考答案 1、D 2、A 3、C 4、A 5、B 6、C 7、B 8、B 9、A 10、C 11、A 12、A 13、 14、8 15、 16、 17、 18、(1); (2)若选①,则或;若选②,则或 19、（1）在上单调递减，在上单调递增 （2）6 20、（1） （2） 21、（1）第3年 （2）最大为8万元 22、(1). (2)当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为； 当时，； 当时，解集为. 学科网（北京）股份有限公司 $$