精品解析：福建省福州屏东中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

福州屏东中学2023-2024学年第一学期七年级期中数学试卷 （完卷时间120分钟 满分150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 能与2023相加得0的是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（　　　） A. B. C. D. 3. 算式是应用了（ ） A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法分配律 4. 下列式子变形正确的是（ ）． A. B. C D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数为－1 C. －5不是单项式 D. 的次数是3 6. 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（ ） A. B. C. D. 7. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（   ） A. 0.7a元 B. 0.3a元 C. 元 D. 元 8. 若，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( ) A. B. C. D. 10. 有理数满足且，那么的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 0或 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作___________． 12. 多项式的次数为_________． 13. 比较大小：_________（填“”或“”）． 14. 若有理数互为倒数，互为相反数，则_________． 15. 若与和为单项式，则_________． 16. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30，设水流速度是，则3小时后甲船比乙船多航行的路程为_________千米． 17. 观察下面的数：则第个数为_________（是正整数） 18. 已知满足，则的值为_________． 三、解答题（本题共9小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 21. 为践行劳动教育，学校特意划出一块长方形土地供学生劳作．如图，长方形土地一面靠墙，现将不靠墙的三面向内推进修建小路，在小路内侧用篱笆围出一块长方形菜地． （1）当时，求篱笆的长度． （2）用的代数式表示篱笆的长度． 22. 已知． （1）求； （2）若的值与的取值无关，试求的值． 23. 已知有理数在数轴上的位置， （1）_________0；_________0；_________0；（用“”填空） （2）试化简 24. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过时，按2元计算；月用水量超过时，其中的仍按2元计算，超过部分按元计算． 月份 4月 5月 6月 用水量 15 17 21 （1）小花家第二季度用水情况如表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？ （2）若小花家7月用水量为．请你用含的代数式表示当月的水费支出． 25. 观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”． （1）判断数对，是“同心有理数对”吗？如果是，请说明理由； （2）若是“同心有理数对”， ①则_________“同心有理数对”（填“”或“不是”）； ②求的值． 26. 2023年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每人每天生产某种景观灯10盏，以便投入市场进行销售，但由于各种原因，实际每人每天生产景观灯数与计划每人每天生产景观灯数相比有出入，下表是该灯具厂某月（30天）工人小吴每天生产情况（增产记为正，减产记为负）： 天数 4 3 4 6 6 5 2 增减（单位：盏） 0 （1）求这个月该灯具厂工人小吴每天实际平均生产景观灯多少盏． （2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得20元，若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励6元，少生产一盏扣10元，那么这个月该灯