精品解析：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

期中数学学科评价自主提升训练1 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中、是无理数的是（ ） A. 面积为16的正方形的边长 B. 体积为27的正方体的棱长 C. 两直角边分别为2和3的直角三角形斜边长 D. 长为4宽为3的长方形的对角线长 2. 在中，，，，下列不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 3. 已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（　　） A. 两个图形关于x轴对称 B. 两个图形关于y轴对称 C. 两个图形重合 D. 两个图形不关于任何一条直线对称 4. 已知点和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线对称，则平面内点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则的值可能是( ) A. B. C. 0 D. 1 6. 若一次函数的图象不经过第二象限，则k的值可以是（ ） A. 4 B. 0 C. D. 7. 一次函数，为常数，且与一次函数关于轴对称，则一次函数的表达式为(　　) A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，直角三角形的顶点在轴上，顶点在轴上，，点的坐标为，点和点关于成轴对称，且交轴于点．那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴交于两点，一束光从点发出，射向轴上点，经点反射后经过上一点，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 比较大小：________． 12. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____． 13. 在函数中，自变量的取值范围是___________________． 14. 已知一次函数图象不经过第二象限，则的范围___________． 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为5cm，底面周长为12cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）_______cm． 16. 如图，在RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AB的中点，点E是边AC上的动点(不与点A、C重合)，连接DE，将ADE沿直线DE翻折，得到，当AE的长为__________时，和ABC的一边平行． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3）解方程： （4）解方程： 18. 设，． （1）求，的值； （2）求的值． 19. 已知： （1）坐标系中描出各点，画出． （2）作出关于轴对称的图形 （3）求的面积： 20. 如图，四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 21. 联通公司手机话费收费有套餐（月租费元，通话费每分钟元）和套餐（月租费元，通话费每分钟元）两种．设套餐每月话费为（元），套餐每月话费为（元），月通话时间为分钟． （1）分别表示出与，与的函数关系式． （2）套餐的用户这个月的通话时间为分钟，他应缴费多少元？如果该手机用户本月缴费元，求他本月的通话时间？ （3）月通话时间为多长时，、两种套餐收费一样？ 22. A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题： （1）分别求出与之间的函数解析式； （2）求出点的坐标； （3）在乙的行驶过程中，当为何值时，甲乙相距千米． 23. 如图，直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于直C、B．与直线y＝x相交于点A． （1）求A点坐标； （2）如果在y轴上存在一点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标； （3）在直线y＝﹣2x+7上是否存在点Q，使OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由． 24. （1）模型建立：如图1，在等腰直角三角形中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，请直接写出图中相等的线段（除）； （2）模型应用：如图2，在平面直角坐标系中，直线与x，y轴分别交于A、B两点，C为第一象限内的点，若是以为直角边的等腰直角三角形，请求出点C的坐标和直线的表达式； （3）探究提升：如图3，在平面直角坐标系中，，点B在y轴上运动，将绕点A顺时针旋转至，连接，求最小值，及此时点B坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中数学学科评价自主提升训练1 一、选