北京市房山区2023-2024学年高一上学期期中学业水平调研数学试题

房山区中学2023-2024学年度第一学期期中学业水平调妍 高一数学 本调研卷共4页，共150分。时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在调 研卷上作答无效。调研结束后，将答题卡交回，调研卷自行保存。 第一部分（选择题共50分) 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项。 ,（1)已知集合A=x≤2}、B={-1.0l23},则AnB= (A){-2.-1,01,2} (B){-101.2,3} (C）-10.123 (D){红-2≤x≤2 (2)已知命题p:eR,x2+x+1>0,则p为 (A)x∈R,x2+x+1<0 (B)3x∈R,x2+x+1<0 (C)x∈R,x2+x+1≤0 (D)3xeR,x2+x+1≤0 3)小明离开家去学校上学.刚开始步行 一段时间后感觉要迟到，改为跑步完成余下 的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，枫轴表示出发后的时间，则下面四个图 形中较符合该学生走法的是 d d do 9 6 （A) (B) (c) (D) 高一效学第1页（共4页） (4)设p:x>2,g:x>3,则p是q的 (A)充分而不必婴条件 (B)必要面不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)设a,b是非零实数.若a<b,则下列不等式成立的是 (A)a2<b2 (B)a2<ab (c)a<b (D)11 ab |(6)若M=4x2+2x+1,N=3x(x+),则M与N的大小关系为 (A)M>N (B)M=N (C)M<N (D)无法确定 (7)下列函数中.既是奇函数又在区何(0，+∞)上单调递堆的是 (A)y= (B)y=x2 (C）y=x2+1 (D)y= (8)函数∫(x)=x3-x2+5的图点所在的区间为 (A)(-3,-2) (B)（-2.-10 (c)(-1.0) (D)0,1) (9)已知函数f(x)= +ax-3.x≤a·在定文战上是单网函数、则实数a的取值范图为 ax+1, (A)-20) (B)(-o,-2] (C)(0,2] (D)2,+o) (10)已知∫(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数.且∫(x)-8(x)=+广+1、 则f1)+g0)= (A)3 (B)-3 (c)1 (D)-1 高一效学第2页（共4页） 第二部分（非选择题共100分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 (11)函数了)=+2+1的定义域为 (12)方程组 x+y=5,的解集为 3r-2y=0 (13)函数f)=x2-2x在[0,3]上的最小值为. (14)若x·本是一元二次方程2-x-1=0的两个根、则x+名的值为一，片- 的值为一 (15)已知函数(x),给出三个性质：一 ①f(x)定义域为(-o,+o): ②∫(x)是奇西数： ③f()在(0，+©)上是减函数 写出一个同时满足性质①.性质②和性质③的函数解析式，∫(x)= (16)符号[]表示不超过x的最大整数.如03]=1，[-13]=-2，定义函数f()=x一)， 给出下列四个结论： ①f(0)=f0): ②函数f(x)是增函数： ③函数∫(x)有最小值.无最大值：· ④函数g(x)=fx)-0.5,x∈-33列有6个零点. 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共5题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 (17)(本小题15分) 已知集合A={x10≤x≤3}，集合B={xlx-1P1}. (I)求C.B: (Ⅱ)求AUB,(CgA)n(CRB): （18)(本小题15分) 已知关于x的不等式(x-2)(x-a)<0的解集为M. （I)当a=3时，求M: （Ⅱ)当M∩≠⑦时，求a的取值范围. (19)(本小题15分) 已知函数fx)=x+冬，keR (I)判断函数∫()的奇偶性，并说明理由： (Ⅱ)证明：当k<0时，函数f(x)在(0+)上是增函数： (Ⅲ)求函数/=x-兰xe4的最大值 (20)(本小题13分)》 某化工单位采取新工艺、把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月 的处理量最少为40吨.最多为600吨，处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 100元已知月处理成本y（元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为 y=-200x+800.每吨的平均处理成本-月处幸 月处理量 (I）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (Ⅱ)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补 贴多少元才能使单位不亏损？ (21)(本小题12分) 已知非空染合A三R,用引A|表示集合A中元素的个数.设 S=ala=x+y,x∈A,yeA,且r*y}.T=aa=x-y,xeA,y∈A,且x>y