广东省深圳市南山外国语集团和南山第二外国语集团联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

南外&南二外联考2023-2024学年第一学期期中考试 一，选择题（共9小题） 1.在实数-2.31，-京，0,2.60060006,27中，是无理数的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2,在平面直角坐标系中，点P2,)所在的象限是() A。第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列计算正确的是() A.-3=-3B.2W5+42=65C.275=3D.9=3 4.估计63的值应在() A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间D.10和11之间 5.函数y=V3-x中，自变量x的收值范围是() A.x>3 B.3 C.r<3 D.≠3 6.中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记规，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马“的 规则是走日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位置记为(5,1)，“马2退1”后的位置记为(1,4) (表示第2列的马向下走“日”字对角到达第1列的位置)，那么“马8送T“后的位置可记为(） 3 6789 兵 A.(8,4) B.(7,4 C.(7,3) D.7.2) 7.对于函数y=-2x+3的图象，下列结论错误的是(） A.图象必经过点(L.) B.图象经过第一、二，四象限 C.与x轴的交点为(0.3到 D.若两点41片)：3片)在该函数图象上，则y>片 第1页（共10页 8.已知△4BC的三边分别是a,b,C,下列条件中不能判断△MBC为直角三角形的是() A,∠A=∠B+∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.a=(b+ch-c) D.a2=3,=4,2=5 9.已知点(m)在第二象限，则直线y=r+m图象大致是下列的(） 10.《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为〔时代学习报·数学周刊》，其微标是我国古代“弦图“的变 形（见示意图）.该图可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转90而得.因此有“数学 风车的动感。假设中间小正方形的面积为1，整个徽标（含中间小正方形）的面积为92，AD=2,则 徽标的外园周长为() A,40 B.44 C.46 D.48 二。填空题（共6小题） 11.8的立方根是一 12.若实数m，n满足(m-3引+√n-2=0,则m”=— 13.已知点Pa,3)和点Q4,b关于x抽对称，则a+b=一 14。已知m为正整数，若√189m是整数，则根据√189m=√3×3×3×7m=3√3×7m可知m有最小值 7=21。设为正整数，若)√。是大于1的整数，则n的最小值为 第2页（共10项） 15.如图，AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,点E是CD中点，若BC=5,AD=12,BE=12.5,则AB 的长是一 三.解答题（共7小题》 6计第①压-面得 (2)1-21+52-(a-2023y I7.先化简，再求值：(2x+3-(x+1x-),其中x=2 18.如图，在平面直角坐标系xO中，△4BC的三个顶点的坐标分别是0,2)，B(2,-2),C(4-D· (1)在图中作出A4BC关于y轴对称的图形△4RC；点C的坐标为一： (2)判断A4BC的形状并说明理由： (3)在图中找一点D(要求点D在格点上， 使AD=√26，CD=17 第3页（共10旗） 9,一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往印地，两车同时出发，设客车离甲地的距高为片千 米，出粗车离甲地的距离为头千米。两车行驶的时间为x小时，头、与关于x的函数图象如图所示： (1)根据图象，直援写出，片关于x的函数关系式： (2)当x为何值时，两车相遇？ (3)当x为何值时，两车相距280千米？ 个（干米） 600 、出相车 客车 0 6 10(小时) 20,我们知道，√2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即、√2的整数部分是1，小 数部分是√反-1，请回答以下何避： (1)0的整数部分是一，0的小数部分是一 (2)若a是V0的整数部分，b是√3的小数部分。求a+b-√3+1 (3)若7+5=+，其中x是整数，且0<y<1,求 +√5的值 y-x+11 第4项（共10项 21.按照有关规定：距高铁轨道200米以内的区域内不宜临路断建学校、医院、敞老院和集中住宅区等噪 声敏感建筑物，请阅读以下材料，完成间题： 材料一：在ABC中，30°的角所对的直角边等于斜边一半 材料二：如图是一个小区平面示意阁，矩形ABEF为~新建小区，直线N为高铁轨道，C,D是直线MN 上的两点，点C、A、B在一直线上，日DA上CA,乙ACD=30°，小王看中了①号楼A单元的套住花， 与售校人员的对话如下： 你黄A单元两离敏机说泰近，D 家们的小区两离峡氧这这 达20米，是到收计的 么还，换户会不会影明但 您数心期买吧1 A 区 (1)小王心中一算，发现售楼