重庆市渝中区2024届高三上学期期中考试数学试题

高2024届高三第一学期期中考试 数学试题 (数学试题卷共6页，考试时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡上 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题 卡上.写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.设M,N,U均为非空集合，且满足MNU,则(C,M)U(CN)= A.U B.MUN C.CM D.CN 2.已知命愿p:a=-1,命题g:复数2=1+ +ai (a∈R)为纯虚数，则命题p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量a,6的夹角为5，且到a-2乃Ha+,则向量a在向量石上的投影向量为 A.V36 B. 6 c. D.26 4.《几何原本》卷2中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理 问题的重要依据，通过这种方法，很多代数的公理或定理都通过图形实现证明，也称之 为无字证明.现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB, 设AC=a,BC=b,a>b>0,CF>OF.则该图形可以完成的无字证明是 A. atbab a+b a2+b2 B 2 2 2abab D.a2+b2>2ab a+b 第4题图 数学试题第1页（共6页） 5.已知数列{an},{bn}均为等差数列，且4=1，b=7,a2+b2=12,设数列a.+}前 n项的和为Sn,则So= A.84 B.540 C.780 D.920 6.函数f)=sin2x-cosx+3巧)的最大值为 A.2 B.√2 C.0 D9 7.为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设A,B,C三门劳动教育校本课 程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学报名参加该校劳动教育校本课程的学习，每位同 学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有 A.60种 B.150种 C.180种 D.300种 1 ,x20 8.已知函数f(x) 若方程f(x)=和有两个不相等的实数根，则实数k的 -x2,x<0 取值范围是 A0 2e c(,- D.(0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考 试学生成绩情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分） 作为样本进行统计，并按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组 频率 作出频率分布直方图如图所示.则下列说法正确的是 个组距 0.040 A.样本的众数为70 0.030 B.样本的80%分位数为78.5 0016 0010 C.估计该市全体学生成绩的平均分为70.6 0.004 0'5060708090100成绩/分 D.该市参加测试的学生中低于60分的学生大约为320人 第9题图 数学试题第2页（共6页） 10.已知函数fx)=2sin(2x-(x∈R),下列说法正确的是 Ay=f(x)在(0，)上单调递增 B.y=f()的图象向右平移石个单位长度后所得图像关于y轴对称 12 C若f四)≤八)对任意实数x都成立，则无=5 +kπ(k∈Z) 12 D.方程f(x)=log2mx有3个不同的实数根 11.甲、乙、丙三人玩传球游戏，持球人把球传给另外两人中的任意一人是等可能的.从一 个人传球到另一个人称传球一次.若传球开始时甲持球，记传球n次后球仍回到甲手里 的概率为P,则下列结论正确的是 AB,-2 8 c=0-P) 12.已知3“=2,5=3，则下列结论正确的是 1 A.a>b B.a+->b+ C.a+b<2ab D.a+a°<b+b 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.(x+2y)(x-y)的展开式中xy3的系数为 14曲线y=了式-是在x=1处的切线的倾斜角为a,则nac0s22。 x sina+cosa 15.定义：在数列{a}中，82-8L=d0n∈N,其中d为常数，则称数列0，}为 antl an “等比差"数列，己知“等比差"数列{a,}中，口=a,=1,4,=3,则2= a10 16.若f(x)是定义在R上的函数，且f(x)-x2为奇函数，f(x)+2为偶函数， 则f(x)在区间[-2，-1]上的最小值为 数学试题第3页（共6页） 四、