福建省厦门第一中学2023～2024学年上学期八年级数学期中模拟考试卷

初二（上）数学期中模拟 第 1 页 共 4 页 福建省厦门第一中学 2023～2024 学年度 第一学期期中考试模拟 初二年数学试卷 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形， 至少要再钉上的木条的根数为 A．一条 B． 两条 C．三条 D．四条 3．下列运算正确的是 A．a 2 +a 2 ＝a 4 B．a 3 •a 4 ＝a 12 C．（a 3 ） 4 ＝a 12 D．（ab） 2 ＝ab 2 4．如图，四边形 ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，下列说法错误的是 A．AB＝BC B．∠ADB＝∠CDB C．AC垂直平分 BD D．BD垂直平分 AC 5.一个正多边形的每一个外角都等于 45°，则这个多边形的边数为 A．4 B．6 C．8 D．10 6．下列计算的依据是同底数幂乘法的性质的是 A．（ab）2 B．a2•a3 C．（a3）2 D．2a2﹣a2 7． 若 x+m 与 x+5 的乘积中不含 x的一次项，则 m 的值为 A． 5 B．1 C．0 D．−5 8．如图，已知△ABC 与△BDE 全等，其中点 D 在边 AB 上，AB＞BC， BD＝CA，DE∥AC，BC 与 DE 交于点 F，下列与 AD+AC 相等的是 A．DE B．BE C．BF D．DF 9．如图，直线 AB，CD 交于点 O，若 AB，CD 是等边△MNP 的两条对称轴， 且点 P 在直线 CD 上（不与点 O 重合），则点 M，N 中必有一个在 A．∠AOD 的内部 B．∠BOD 的内部 C．∠BOC 的内部 D．直线 AB 上 初二（上）数学期中模拟 第 2 页 共 4 页 10．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中 m＞a，a＜1， n＞0，若△ABC 是等腰直角三角形，且 AB＝BC，则 m 的取值范围是 A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3 二、填空题（本大题共 6 小题，第 11 题每空 2 分，其余每空 4 分，共 28 分） 11．计算：（1）（π﹣2021） 0 ＝______； （2）  23a ＝____； （3）  22 32 xx ； （4）6m÷3m＝ ． 12. ∵BC＝BD，∴点 B在线段 CD的垂直平分线上．（ ）（填推理的依据） 13. 用一条长为 18cm的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为 4cm，则底边长为 . 14．卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是 37.9 10 米/秒 ,则卫星绕地球运行 22 10 秒走 过的路程为 千米. 15．如图，已知△ABC的面积为 10，AD平分∠BAC， AD⊥BD于点 D，则△ADC的面积是 ． 16．甲乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是： 两人轮流对△ABC及△A′B′C′对应的边或角添加 等量条件（点 A′，B'，C′分别是点 A，B，C的对应点）．某轮添加条件后，若能判定△ABC 与△A′B′C′全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜． 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB＝A′B′＝2cm 2 乙 BC＝B′C′＝4cm 3 甲 ..． 上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是 （填写所有正确结论的序号）． ①若第 3轮甲添加 AC＝A′C′＝5cm，则乙获胜； ②若甲想获胜，第 3轮可以添加条件∠C＝∠C′＝30°； ③若乙想获胜，可修改第 2轮添加条件为∠A＝∠A′＝90°． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 82 分） 17．（12 分）计算: （1） 2( 2 )(3 1)x x  （2） 3 4 4 2(2 )a a a a   （3）  2022 20230.2 5  （4） )4()48( 2 aaba  18．（6分）（1）在直角坐标系中，先描出点 A（1，1）， 点 B（4，2）．并直接写出点 B关于 x轴的对称的 B1的坐标（ ） （2）在 x轴上找一点 C，使 AC+BC的值最小；（保留画图痕迹）． 初二（上）数学期中模拟 第 3 页 共 4 页 19．（7分）如图△ABC，请用尺规作出它的外角∠BAE的平分线 AD，若 AD∥BC， 证明：AB＝AC． （第 19 题） （第 20 题） 20．（7 分）如图所示，海岛上有 A、B 两个观测点，点 B 在点 A 的正东方，海岛 C 在观测点 A 的正北方，海岛 D 在观测点 B的正北方，从观测点 A看海岛 C、D的视角∠CAD 与从观测点 B 看海岛 C，D 的视角∠CBD 相等，那么海岛 C、D 到观测点 A