广东省广州市新滘中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

新滘中学2023学年第一学期期中 编 九年级数学（问卷) 本试卷共4页，25小恩，满分120分，考试时间120分钟.不能使用计算器，用2B铅笔画留，所有答 案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效， 一、 进择题（本大愿共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ☆。 2. 一元二次方程2x2+x-1=0的根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.抛物线y=(x十+1)2+3的顶点坐标是() A.(1,-3) B.(1,3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 4.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0,下列配方正确的是（) A.(x+1)2=6 B.(x+1)2=9 C.(x-1=9 D.(x-1)2=6 5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=-x先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位 长度，得到的新抛物线的解析式为() A.y=-(x-'-2B.y=-(x+1°-2C.y=-(x-1)'+2D.y=-(x+1+2 6.如图1，把△ABC绕点C顺时针旋转35，得到△B'C交AC于点D,若∠A'DC=90°， 则∠A的度数为() A.45° B.55° C.65° D.75 7.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.己知两次降价的百分率都为x, 那么x满足的方程是() A.100(1-x)2=81B.100(1+x)2=81C.100(1-x%)2=81D.1002=81 8.己知点A(1,),B(2,为)，C(-3,乃)都在二次函数y=-22+4的图象上，则( A.片2>为>为 B.为>3>为 C.为>为> D.y>y为>为 9.菱形ABCD的一条对角线长为7cm,边AB的长是方程x2-8+15=0的一个根，则菱形 第1页共4页 1/4 ABCD的周长等于() A.28cm B.12cm C.20cm D.12cm或20cm I0.在等边三角形△ABC中，边B上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边BC 上的点E从项点B出发，向顶点C运动，D,E两点运动速度的大小相等，设x=AD, y=AE+CD,y与x的函数图象如图2，图象过点(0,4)，则图象最低点的纵坐标是( A.5-1 B.5 C.25-1 D.2W3 如图1 如图2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.x2=x的根为 12.如图3，以正方形ABCD的中心O为原点建立平面直角坐标系，若点A的坐标为 (一2，一2)，则点C的坐标是 13.己知关于x的方程(m十1)x2+4m十14-0是一元二次方程，则m的取值范围是 14.如果一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y=~2x+2相同，且项点坐标是 (4,-2)则它的解析式是 15,某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离$（米）关于滑行的时间！（秒）的函数解析式 是S=-0.252+8t,无人机着陆后滑行 米才能停下来 16.如图4，O是等边△ABC内一点，OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋 转中心逆时针旋转60°得到线段BO',下列结论：①△BO'A可以由△B0C绕点B逆时针旋 转60°得到：②∠A0B=150°，@Sa心+5Aam-6+是5⑧四边形A030'面积 =6+3√5，其中正确的结论是 个y 图3 图4 第2页共4页 2/4 三、解答题（体大恩共9小思，共72分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步刚 17.(本小题满分4分) 解方程：x2+2x-3=0 18.(本小题满分4分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的 边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点 2 坐标分别为A,1),3,2),C2,4).画出△4BC关于原点0 对称的△AB,C,直接写出点B,的坐标： 19.(本小题满分6分)在平面直角坐标系xO中，二次函数y=x2+x+c的对称轴为直线 x=l,且它经过点A(3,0),求该二次函数的解析式和顶点坐标. 20.(本小题满分6分)如图，依靠一面长18米的墙，用38米长的篱笆围成一个矩形场地 ABCD,设AD长为x米 墙 (I)用含有x的代数式表示AB的长，并直接写出x的取值范围： (2)当矩形场地的面积为180平方米时，求AD的长. 21.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线=ax2+x+m(a≠0)的图 象与x轴交于A、C两点，与直线为=-x-4交于点A、B,其中点B坐标为0，一4)， 点C坐标为(2,0). (1)求此抛物线的函数解析式 (2)根据图象，直接写出2以时，x的取值范围. 22.(本小题满分10分)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0 (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程