2023--2024学年湘教版九年级数学上册期中复习卷

湘教版九年级数学上册期中复习卷 一．选择题 1．观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（　　） A．B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知反比例函数y＝﹣，下列说法中错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣4） B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大 4．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠C＝∠E B．∠B＝∠ADE C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点B的对应点B'的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，﹣2）或（3，2） C．（﹣12，﹣8） D．（﹣12，﹣8）或（12，8） 6．如图：AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：1，BE＝12，那么CE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在平行四边形ABCD中，AE：BE＝1：2，若S△AEF＝3，则S△CDF＝（　　） A．27 B．18 C．9 D．3 T2 T4 T6 T7 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BC＝3，AC＝4，则cos∠DCB的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 10．若，则的值等于 　 　． T8 T9 T13 T14 T15 T16 11．如图，点P把线段AB的黄金分割点，且AP＜BP．如果AB＝2，那么BP＝　 　（结果保留一位小数）． 12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝　 　． 13．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于　 　． 14．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 　 　． 15．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为　 　． 16．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为 　 　． 17．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为　 　． 三．解答题 18．计算：（）﹣1﹣﹣（π﹣2022）0+4sin45°． 19．如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠B＝∠ACD，且∠A＝90°． （1）求证：△ABC∽△ACD； （2）若AD＝2，AB＝6．求CD的长． 20．“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德，疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务，学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为x小时，现将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40）E（x≥40），并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中m＝　 　，类别E所对应的扇形圆心角α的度数是 　 　度； （4）若该校共有1500名学生，请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于30小时的学生人数． 21．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（1，2），B（a，﹣1）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使S△APC＝4？若存在，请求出点P坐标；若不存在，说明理由． 22．2022年冬奥会在