天津市第四十七中学2023-2024学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

2023一2024天津市第四十七中学高一年级第一学期 期中质量检测数学试卷 第1卷（共三部分；满分150分) 一，选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题 共9个小题，每题5分，共45分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,2},B={-2,1},则C(AUB)=（) A.{-2,-1,1,2 B.{-2,-1,0} C.{-1,0} D.{0} 2.设a,b∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是() A B.a>b3 C.labl D.ac<bc 3.“x>1”是1<1"的() X A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x)= [3x+1x<2 若f)-6,则实数a=() A.-5 B.5 C.-6 D.6 5.若函数f(x)=√ax2-arx+1的定义域为R,则a的范围是(). A.(0,4] B.[0,4) C.[0,4] D.(0,4) 6.已知函数f(x)=(m2-m-1)xr-2m-3是幂函数，且在(0，+o)上递减，则实数m() A.2 B.-1 C.4 D.2或-1 7.函数fx)=,x。 】+x2一亏x的图象人致为() 8若的是偶函数，且，0，o)都有)-飞>0，若-2②=1，则不停式 名一无2 f(x-1)-1<0的解集为(). A.(-3,1) B.(1.3) C.(-1,3) D.(-3,-1) 9.已知定义在R上的奇函数y=f(x),当x≥0时，f(x)Hx-a-a(a>0).若对于任意的 实数x有f(x-2)≤f(x+2)成立，则正数a的取值范围是（) A.[l,+o) [B c.(o1 二.填空题：（本大题共6小题.每题5分，共30分） 10.下列函数中，哪些函数既是奇函数又是增函数 (填写序号)》 ①y=x2 ②y=-1 ③y=x3 ④y=x2+2|x|+1 ⑤y=x+1 ⑥y=x3 11.若命题“x∈R使x2+(a-1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为 12. 设函数f)=Vx-2,则f停+f9 的定义域为 x2+ax x>1 13.若函数f(x)= 是R上的增函数，则实数a的取值范围为 14.函数f(x)=2x+√x-1 的值域是 [k2-lax 15.已知keR,函数f()=2-在x22 ①若f[fk)+1=2,则k=一 ②若不等式∫(x)>(2)对任意x≠2都成立，则k的取值范围是 三.解答题.本大题共5小题，75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分) 已知全集U-R,A={xx≤a-2或x2a},B={xx2-5x<0} (I)当a=1时，求AOB,AUB,(CyA)⌒B: (Ⅱ)若A∩B=B,求实数a的取值范围 y 17.(本小题满分12分) …5 已知函数f(x)= x2 x≤0 …2 4-2xx>0 (1)在所给坐标系中作出∫(x)的大致图象 -5-4-3-2-1,012345 -2 (只需写出结果，不要解答过程) -3 -4 (2)若x∈[-2,3]，求(x)的最大值和最小值； -5 (3)当f(x)≥2时，求实数x的取值范围. 18.（本小题满分15分) (0)若x>2,求1 +x的最小值， -2 1 ②)已知0<x<2求乞x1-2州的最大值。 一挑世绅3所北d而 8)x>0,y>0,且满足+2=2，若2x+y≥k2-1城立，求k的取值花国。 x y 19.(本小题满分18分) 已知函数f(x)=mx2-(a+b)x+2a (1)若f(x)是二次函数，过点(0,2)，顶点坐标为(1,4)，求f(x)解析式 (2)当m=1,b=2时，若函数(x)在[一2,1]上为单调递增函数，求实数a的取值范围： (3)若关于x的不等式f(x)>0的解集为(-a,2),求不等式bx2+2(a+1)x+2am≤0 的解集（所求解集要求用区间的形式来表示）： 20.(本小题满分18分) 已知函数f)=+x+a (1)若g(x)=f(x)一1，判断g(x)的奇偶性并加以证明： (2)当a=2时， ①用定义法证明函数f(x)在[1，∞)上单调递增，并求函数f(x)在[1，o)上的最小值： ②设h(x)=c+5-2k,若对任意的x∈l,2],总存在x2∈[0，刂，使得f(x)≤h(x) 成立，求实数k的取值范围。 一rAA