山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学考试试题

1 青大附中 2023-2024 学年度第一学期八年级上期中检测 数学试题 考试时间：120 分钟；满分：120 分 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30分） 1.下列四组数能作为直角三角形三边长的是 ( ) A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 2.下列各式成立的是 ( ) A. B. C. D. 3.如图， 、 、 、 是数轴上的点，那么 在数轴上对应的点可能是 ( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 第 3题图 第 6题图 4.在平面直角坐标系中，第一象限内的点 到 轴的距离是 ，则 的值为 ( ) A. B. 或 C. D. 5.当 时，代数式 的值为 ( ) A. B. C. D. 6.如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地 出发，沿北偏东 方向走了 到达 点，然 后再沿北偏西 方向走了 到达目的地 点，此时 ， 两点之间的距离为 ( ) A. B. C. D. 7.已知，点 ， ， 都在函数 的图象上，则关于 ， ， 的大小关系正 确的是 ( ) A. B. C. D. 8. 九章算术 是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃 读 ，门槛的意思 一尺，不合二寸， 问门广几何？题目大意是：如图 、 图 为图 的平面示意图 ，推开双门，双门间隙 的距离为 寸，点 和点 距离门槛 都为 尺 尺 寸 ，则 的长是 ( ) 第 8 题图 第 10 题图 A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 9.在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象不可能是 ( ) A. B. C. D. 10.如图，长方形 中， ， ，点 是 边上的动点，现将 沿直线 折叠，使点 落 在点 处，则点 到点 的最短距离为 ( ) A. B. C. D. 将选择题答案填入表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 11.比较大小： ______ 填“ “或“ “或“ “ 12.如图所示，点 ， 在数轴上， ， ， ，以 为圆心， 长为半径画弧，与 数轴正半轴交于点 ，则点 表示的实数是______． 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 13.如图，已知直线 ，则方程 的解 ______． 14.如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度 值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系： 根据以上信息，可以得到 与 之间的关系式为 . 第 16 题图 15.如图，图 是棱长为 的立方体，沿其相邻三个面的对角线 虚线 裁掉一个角，得到如图 的几何 体，则一只蚂蚁沿着图 几何体的表面，从顶点 爬到顶点 的最短距离为______ ． 16.在平面直角坐标系中，直线 ： 与轴交于点 ，如图所示，依次作正方形 ，正方形 ， ，正方形 ，使得点 ， ， ，在直线 上，点 ， ， ， ，在 轴正半轴上， 则点 的坐标为______ ． 将填空题答案填入表中 三、解答题（共 72 分） 17. 本小题 分 平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为： ， ， ． 若 与 关于 轴对称，作出 ，并写出 的坐标； 求 的面积． 点 B到 AC 的距离为 ． 18.计算题 每小题 分，共 分 ； ； ； ． 摄氏温度值 华氏温度值 11 12 13 14 15 16 3 19. 本小题 8分 拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们的出行更轻松 如图，已知某种拉杆箱箱体长 ，拉杆最大伸长距离 ，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆 心在图中的 处，点 到地面的距离 ，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移 到 处， 求拉杆把手 离地面的距离是多少㎝？ 假设 点的位置保持不变 20. 本小题 8分 如图，直线 ： ， 与 轴交于点 ，直线 ： ， 与 轴交于点 ，直线 ， 交于点 ． ______；点 的坐标为______； 求直线 的解析表达式； 求 的面积． 21. 本小题 8分 如图 ， 是一段遥控车直线双车道跑道甲、乙两遥控车分别从 ， 两处同时出发，沿轨道向 匀速行 驶， 秒后甲车先到达 点设两车行驶时间为 秒 ，两车之间的距离为 米 ，则 与 的关系如图 所示， 根据图象解决下列问题： 甲车经过 秒追上乙车， ． 设相遇前两车之间的距离为 ，直接写出 与 的函数关系式： ； 设相遇后两车之间的距离为 ，直接写出 与 的函数关系式： ． 两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为 米？ 4 22. 本小题 分 提出问题：已知平面直角坐标系内，任意一点 ，到另外一个点 之间的距离是多少？ 问题解决：遇到这种问题，我们可以先从特例入手，最后推理得出结论． 探究一：点 到 的距离 ； 探