精品解析：湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

湖北省荆州市石首一中2022-2023学年 高一上学期9月月考数学试题 （考试总分：150分 考试时长：120分钟） 一、单选题（本题共计8小题，总分40分） 1. 已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（ ） A. 4 B. 64 C. 15 D. 63 2. 已知集合，则（ ） A. B. E C. F D. Z 3. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 4. “”的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题个数是（ ） ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 足球赛期间，某球迷俱乐部一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少 3 辆车.若全部安排乘A队车，每辆车坐 5 人，车不够，每辆车坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐 4 人，车不够，每辆车坐 5 人，有的车未坐满.则A队有出租车（ ） A. 11辆 B. 10辆 C 9辆 D. 8辆 7. 若实数满足：，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若关于x的不等式在上有实数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、 多选题 （本题共计4小题，总分20分） 9. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D.  10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 函数的最小值为 B. “”是“”的充要条件 C. D. 命题:“”的否定为:“” 11. 已知的斜边长为2．则下列关于的说法中，错误的是（ ） A. 周长的最大值为 B. 周长的最小值为 C. 面积的最大值为2 D. 面积的最小值为1 12. 下列说法正确的有（       ） A. 的最小值为2 B. 已知，则最小值为 C. 若正数x，y为实数，若，则的最大值为3 D. 设x，y为实数，若，则的最大值为 三、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 13. 已知条件，条件q：，且p是q的必要条件，则m的取值集合是__________. 14. 若正数，满足，则的最小值为________. 15. 若正实数满足. 设，的取值范围构成集合，，，则的最小值等于__________. 16. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，则三角形的面积S可由公式 求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为______. 四、 解答题 （本题共计6小题，总分70分） 17. 已知集合， ，求A∩B，A∪B， . 18. 已知集合. （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围. 19. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若______，求实数a的取值范围. 请从①，②，③，这三个条件中选一个填入（2）中横线顶处，并完成第（2）问的解答. 20. （1）若不等式的解集为，求的值； （2）解关于的不等式. 21. （1）已知，，求和取值范围； （2）已知，，求的取值范围. 22. 某地区上年度电价为0.8元/kw·h，年用电量为a kw·h.本年度计划将电价降低到0.55元/kw·h至0.75元/kw·h之间，而用户期望电价为0.4元/kw·h.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本价为0.3元/kw·h. （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式； （2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省荆州市石首一中2022-2023学年 高一上学期9月月考数学试题 （考试总分：150分 考试时长：120分钟） 一、单选题（本题共计8小题，总分40分） 1. 已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（ ） A. 4 B. 64 C. 15 D. 63 【答案】D 【解析】 【分析】先求得集合，然后求得集合的真子集个数. 【详解】由已知得，所以集合P的真子集的个数为． 故选：D 2. 已知集合，则（ ） A. B. E C. F D. Z 【答案】A 【解析】 【分析】由交集补集的定义求解即可 【详解】 易知 ，所以． 故选：A． 3. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由