精品解析：陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

定边四中2023—2024学年高一第一学期数学期中试题 命题人：张炳存 审题人：张凯文 （考试范围：集合与逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函数的概念与性质） （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每一题都只有一个选项符合题意） 1. 已知集合，那么（ ） A. B. C. D. 2. “且”是“”的（ ）条件 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数为R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 4. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C D. 6. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 设，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的图象可能是（ ） A B. C D. 12. 已知函数在上值域为，则实数的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若{1，a，}＝{0，a2，a＋b}，则a2 018＋b2 018＝________. 14. 若，则的取值范围_____________． 15. 如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为__________. 16. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________. 四、解答题（本题共5小题70分） 17. 已知集合，集合，或 （1）求; （2）求 18. 已知二次函数，且满足. （1）求函数的解析式；（2）若函数的定义域为，求的值域. 19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题． （1）作出时，函数的图象，并写出函数的增区间； （2）写出当时，解析式； 20. 已知关于x的不等式的解集为或（）. （1）求a，b的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围. 21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数是定义域为上的奇函数，且 （1）求的解析式； （2）用定义证明：在上是增函数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定边四中2023—2024学年高一第一学期数学期中试题 命题人：张炳存 审题人：张凯文 （考试范围：集合与逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函数的概念与性质） （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每一题都只有一个选项符合题意） 1. 已知集合，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合的关系判断即可. 【详解】“”表示集合与集合间关系，而“0”是元素，故A错； “”表示元素与集合间关系，0是集合中的元素，为集合，故B正确，C错； 集合中，所以D错. 故选：B. 2. “且”是“”的（ ）条件 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质可得充分性，举反例可判断必要性. 【详解】当且时，则， 但是，得不到且，比如， 故 “且”是“”的充分不必要条件， 故选：C 3. 已知函数为R上奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】利