4.1-1图形的平移 课件 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

4.1-1 图形的平移 1.通过观察具体的实例认识平面图形的平移,理解平移的定义; 2.探索并掌握平移的基本性质; 3.会利用平移的知识来解决实际问题。 学习目标 你在电视上看过奥运赛场上的颁奖仪式吗?当我国运动员夺冠后五星红旗徐徐升起时,国旗做了怎样的移动?国旗的形状和大小是否发生了改变? 观察思考 小明家的推拉窗上贴着一幅“中国印”的窗花,当推动推拉窗时,窗花在做怎样的移动?窗花的形状和大小是否发生了改变 观察思考 在平面内,将一个图形沿着某个方向移动,移动前后的图形是全等图形吗? 观察思考 请同学们分析以上几种运动现象你有什么发现? 你能说说怎样的图形运动称为平移吗? 探究活动 6 1.平移的定义 在平面内,将一个图形沿( ) 移动( ),图形的这种变化称为平移。 某个方向 一定的距离 2.决定平移的两个条件是: (1)平移的方向 (2)平移的距离 3.平移的基本特征 : 平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。平移前后两个图形全等。 归纳总结 练习: 1、分析以下现象是否属于平移? (1)值日生扫地时,将课桌向后拉0.5米。 (2)火车在平直的轨道上前行。 (3)上课前老师从门口走到讲台前,并面向大家。 (4)传送带上瓶装饮料的移动。 (5)钟表上指针的转动。 (6)出膛的子弹沿着直线运动。 2.下图中,将图(1)通过平移可以得到的是( ) (1) A B D C E F H G A C B D 四边形ABCD沿直线AE的方向平移,平移的距离为线段AE的长,得到四边形EFGH。 对应点所连线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 1.图中对应线段AB与EF之间有怎样的关系? 2.图中对应角∠A与∠E又怎样的关系? 3.对应点所连线段AE,BF有怎样的关系? 任选一组对应线段,它们之间有怎样的关系? 任选一组对应角,它们之间有怎样的关系? 任选一对对应点并连线,它们之间有怎样的关系? A D F G H E B C . . P Q P′ Q′ . . (1)若P、Q是边AD上的两点(P、Q不重合),在下图中,你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′,Q′的位置吗?你是怎样确定的 ? (2)连接PP′,QQ′,它们之间有怎样的关系?由此你得到什么结论? 议一议: E F H G A C B D 1.对应点所连线段BF,CG有怎样的位置关系? 2.对应线段BC与FG之间有怎样的位置关系? 在同一条直线上 (3)如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平移,平移后得到四边形EFGH,其中对应线段BC与FG有怎样的关系?由此你又得到什么结论? 距离:对应点所连线段的长度. AE个单位长度 语言描述 E F H G A C B D 方向:从原图形上一点到其对应点的方向.如图:沿AE方向 平移前后,两个图形 1.对应点所连的线段: 2.对应线段: 3.对应角: 平行(或在同一条直线上)且相等 平行(或在同一条直线上)且相等 平移的性质 相等. A B C D E F X Y 例1:如图所示, ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为 CDF,找出图中存在的平行且相等的线段和全等的三角形. 典例分析 A B C D E F 1.如图,点A,B,C,D,E,F都在方格纸的格点上,线段AB通过平移,能与CD重合吗?能与EF重合吗? 练习 2.如图:下列三角形中能由红色三角形平移的三角形有( ) A.5个 B. 4个 C.3个 D.2个 练习 3.如图: ABC平移后得到 DEF,∠B=40 ,∠C=50 ,AB=8,AC=6,求∠D的度数,DF的长. 练习 4.如图, 直角 ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到 DEF,下列结论中错误的是( ) A. ABC ≌ DEF B.∠ DEF=90 C.BE =CF D.EC=CF F E D C B A 练习 如图所示,一块蓝色正方形板,边长18cm,上面横竖各两道红条,红条宽都是2cm,问蓝色部分面积是多少? 拓展 19 如图:是台阶的示意图,若在台阶上铺地毯,至少要买地毯多少米? 1m 2.8m 小结 1.平移的定义 平移的两个要素:平移的方向和平移的距离 2.平移的性质 对应点所连的线段: 对应线段: 对应角: 平行(或在同一条直线上)且相等 平行(或在同一条直线上)且相等 相等. 测试 1.如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33 ,则∠DEF=_. 2.如图所示,Rt A′B′C′是 ABC向右平移3 cm所得,已知∠B=60,B′C=5cm,则∠B′= ,B′C′= cm. 3.如图 ABC中AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm 将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则 EBF