江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷

2023年赣州市十八县（市、区）二十三校期中联考 高二数学试卷 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名，考生号，考场号，座位号填写在容题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册至选择性必修第一册第三章第三节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.在空间直角坐标系中，向量a=(1,一2,1)，b=(1,0,2),则a-b= A.(2.-2.3) B.(-2.2,-3) C(0.2.1) D.(0,-2.-1) 2浩普 A昌- + c-- n-2+ 3已知椭圆号+号-1上一点P到-个焦点的距离为1，则P到另一个焦点的距离为 A.22-1 B.3 C25-1 D.9 4.在空间直角坐标系中，点A(0,2,1),B-1,1,3),C(1,1,0),则 A.AB=(1,1,-2) B.AC=(-1,1,1) C.1BC1=23 no.d-号 5.已知直线1+my=0的倾斜角的取值范围为（平，登），则直线4：江一my一2=0的倾斜角的 取值范围为 A.) a[o.受U管，) c n停) 6.已知圆C:(x+1)2+(y一a)2-25与例C:(x+1)+(y+b2=9内切，则ab的最大值为 A.2 B.1 c ai 7.石城水宁桥，省级文物保护单位，位于江西省赣州市石城县高田镇.水宁桥建筑风格独特，是 一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面1.6m时，水面宽6.4m,当水面下降 0.9m时，水面的宽度为 【离二数学第1页（共4页）】 ·24-124B. 64 A.7 m B.7.5m C.8 m D.8.5m 8对于角a,甲，乙、丙，丁4人有4种不同的判断，甲：a的终边在直线y=x(k>0)上，乙： m2么=一是丙：。一吾=号，T:6o。>0,若甲，乙.丙，T4人中只有1人判断错误，则 判断错误的是 A甲 B.Z C.丙 D.丁 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知F,E分别是双曲线C:立-子=1的上、下焦点，点P在C上，且C的实轴长等于虚 m 5-m 轴长的2倍，则 A.m=2 B.IPF:I-IPF:1=4 CC的离心率为号 D.C的渐近线方程为y=士2a 10,把函数r)=m(2:一号)的图象向左平移语个单位长度后得到gx)的图象，则 A.g(r)-sin( Bgx)的图象关于直线r一斋对称 Cgr)的图象关于点(-号0)对称 D.gx)在[0，哥]上单调递增 山.在圆锥P0中，AB是底面圆0的直径，AB=2,且圆锥PO外接球的表面积为安，则该圆 锥的侧面积可能为 A.5 &6 C,6π 12已知曲线C:g一ry-kr+子)=0，圆M:r一2y+(y-1=1.则 A当<0或>时，曲线C与圆M没有公共点 R当k=3时，曲线C与圆M有1个公共点 C当0<k<时，曲线C与圆M有2个公共点 D当子<<时，曲线C与圆M有4个公共点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(-6,m),b=(2,3),且a⊥b,则m= 14.已知F是抛物线C:2=2y的焦点，A是C上的一点，若AF1=4,则A的纵坐标为 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-124B· 15.中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“美除”"的几何体， 该几何体是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体，现有一 美除ABCDEF,平面ABCD⊥平面CDEF,EF=2CD=4AB=8, 四边形ABCD,CDEF均为等腰梯形，∠ADC=∠DEF=号，则该E 几何体ABCDEF的体积为▲ 16已知A.B为双曲线C号-？-1上的两点，且A,B关于直线1y=一宁一1对称，则线段 AB中点的坐标为▲， 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知直线41经过点A(2,一3). (1)若4平行于直线x一y一7=0，求4的一般式方程： (2)若41垂直于直线2x+y+3=0,求4在y轴上的截距. 18.(12分) 在平行六面体ABCD-AB,CD,中，AB=AD=AA,=3,cos∠BAD=cos∠BAA:= cOs∠DAA,=了，E为线段AC上更靠近A的三等分点. (1)用向量AB,AA,AD表示向量AE: (2)求1AE1: (3)求AE,AC 19.(12分) 已知圆M: