重庆市渝中区2024届高三上学期期中考试数学试题

【机密】2023年 高2024届高三第一学期期中考试 11月12日前 数学试题 (数学试题卷共6页,考试时间120分钟,满分150分) 注意事项: 1、答卷前,考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡上 2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题 卡上.写在本试卷上无效, 3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的, 1.设M,N,U均为非空集合,且满足MNU,则(CM)U(CN)= A.U B.MUN C.CM D.C N 2.已知命题p:a=-1,命题g:复数2=1+ +ai (a∈R)为纯虚数,则命题p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量a,的夹角为?,且la-2乃Ha+1,则向量a在向量6上的投影向量为 A.√56 B. 6 D.26 4.《几何原本》卷2中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理 问题的重要依据,通过这种方法,很多代数的公理或定理都通过图形实现证明,也称之 为无字证明.现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥AB, 设AC=a,BC=b,a>b>0,CF>OF.则该图形可以完成的无字证明是 A. a+bab +b2 B a+b 2 2ab <√ab D.a2+b2>2ab a+b 第4题图 数学试题第1页(共6页) 5.已知数列{an},{bn}均为等差数列,且4=1,b=7,a2+b2=12,设数列a.+}前 n项的和为Sn,则So= A.84 B.540 C.780 D.920 6.函数f)=sin2x-cosx+3巧)的最大值为 A.2 B.√2 C.0 D9 7.为落实立德树人的根本任务,践行五育并举,某学校开设A,B,C三门劳动教育校本课 程,现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学报名参加该校劳动教育校本课程的学习,每位同 学仅报一门,每门至少有一位同学参加,则不同的报名方法有 A.60种 B.150种 C.180种 D.300种 1 ,x20 8.已知函数f(x) 若方程f(x)=和有两个不相等的实数根,则实数k的 -x2,x<0 取值范围是 A0 2e c(,- D.(0 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.在某市高三年级举行的一次模拟考试中,某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考 试学生成绩情况,从中随机抽取了100名学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分) 作为样本进行统计,并按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组 频率 作出频率分布直方图如图所示.则下列说法正确的是 个组距 0.040 A.样本的众数为70 0.030 B.样本的80%分位数为78.5 0016 0010 C.估计该市全体学生成绩的平均分为70.6 0.004 0'5060708090100成绩/分 D.该市参加测试的学生中低于60分的学生大约为320人 第9题图 数学试题第2页(共6页) 10.已知函数fx)=2sin(2x-(x∈R),下列说法正确的是 Ay=f(x)在(0,)上单调递增 B.y=f()的图象向右平移石个单位长度后所得图像关于y轴对称 12 C若f四)≤八)对任意实数x都成立,则无=5 +k (k∈Z) 12 D.方程f(x)=log2mx有3个不同的实数根 11.甲、乙、丙三人玩传球游戏,持球人把球传给另外两人中的任意一人是等可能的.从一 个人传球到另一个人称传球一次.若传球开始时甲持球,记传球n次后球仍回到甲手里 的概率为P,则下列结论正确的是 AB,-2 8 c=0-P) 12.已知3“=2,5=3,则下列结论正确的是 1 A.a>b B.a+->b+ C.a+b<2ab D.a+a <b+b 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.(x+2y)(x-y)的展开式中xy3的系数为 14曲线y=了式-是在x=1处的切线的倾斜角为a,则nac0s22。 x sina+cosa 15.定义:在数列{a}中,82-8L=d0n∈N,其中d为常数,则称数列0,}为 antl an “等比差"数列,己知“等比差"数列{a,}中,口=a,=1,4,=3,则2= a10 16.若f(x)是定义在R上的函数,且f(x)-x2为奇函数,f(x)+2为偶函数, 则f(x)在区间[-2,-1]上的最小值为 数