广东省 佛山市 顺德区大良街道梁开中学、顺峰中学等十五校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中学科素养监测 七年级数学 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（　　） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 3. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 5. 数学课上，小明用土豆做了一个如图所示的四棱柱模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，比数轴上点A表示数大3的数是（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 7. 下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②任何有理数都有倒数；③正数和负数统称有理数；④两数相加，和一定大于其中一个加数．其中正确的个数（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是（ ） A. 这个棱柱是十二棱柱 B. 这个棱柱有4个侧面 C. 这个棱柱的底面是八边形 D. 这个棱柱有6条侧棱 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 10. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的倒数是________. 12. 将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是________． 13. 请写出一个与的和为正数的数，你写的是________． 14. 如图是一个正方体形状纸盒的展开图，将其折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则________． 15. 如图是一个数值转换机，若输入的x的值为，则输出的结果是________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题12分，第17、18题各6分，共24分． 16. 计算： （1）． （2）． （3）． 17. 已知某商品原价为a元，为增加销量打折促销，先打七折，再减5元进行销售． （1）该商品现在的售价为________元（用含a的代数式表示）； （2）若，求商品现在的售价． 18. 观察下面由6个相同的小立方块组成的几何体，请在指定的位置画出从这个几何体的正面，左面、上面看到的形状图． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某牛奶厂从生产的盒装牛奶中抽出样品20盒，检测每盒的容量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表： 与标准容量的差值（mL） 0 1 3 5 盒数（盒） 2 3 6 4 4 1 （1）若每盒标准容量为250，则这批样品的总容量是多少？ （2）若该牛奶的盒子上标有产品合格要求为“净含重”，则这批样品的合格率为多少？ 20. 综合与实践 【问题情境】如图，现有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒． 【操作探究】 （1）剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表； 剪去正方形的边长/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 容积 324 512 ________ ________ 500 384 252 128 36 0 【操作分析】 （2）观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？________ A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 （3）分析猜想当剪去图形的边长为________时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是________． 操作反思】 （4）对（1）中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？ 21. 小华在学习了整式一章中的字母表示数的内容后，对用字母表示规律产生了浓厚的兴趣，他用完全相等的小木棒搭建了如图所示的四个图形．