精品解析：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

石门高级中学2023-2024学年度第一学期高一年级数学 一、单选题（本大题共10小题，共50．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设a，，则“”是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知正数a，b满足，则最小值为（ ） A. 25 B. C. 26 D. 19 4. 已知，则函数的最小值为 A. B. C. 1 D. 2 5. 不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 A B. C. D. 7. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知为非零实数，且；则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 9. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 10. 函数，若对任意，且都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共5小题，共25．在每小题有多项符合题目要求） 11. 已知集合中有且仅有一个元素，那么值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 12. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 13. 下列说法正确的有（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件 D. 已知正数，满足，则的最小值为9 14. 已知，，设，则关于的说法正确的是（ ） A. 最大值为3，最小值为 B. 最大值为，无最小值 C. 单调递增区间为和，单调递减区间为和 D. 单调递增区间为和，单调递减区间为和 15. 函数定义域为，则实数的可能取值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共6小题，共30） 16. 已知命题是假命题，则实数的取值范围是___________. 17. 已知，，且，则的最小值为______． 18. 设,则的最大值为 ________． 19. 若函数，满足，且，则________． 20. 函数的单调递增区间为_______________． 21. 已知是一次函数，且满足，则函数的解析式为______ 四、解答题（本大题共4小题，共45．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 23. 某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工（万元）与精加工的蔬菜量（吨）有如下关系：设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为（万元）． （1）写出关于的函数表达式； （2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润． 24. 已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （2）若，求实数的取值范围． 25. 已知函数． （1）若函数的解集为，其中，求实数a，b的值； （2）当时，求关于x的不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石门高级中学2023-2024学年度第一学期高一年级数学 一、单选题（本大题共10小题，共50．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法、函数定义域的求法以及集合的补集、交集运算进行求解. 【详解】因为，所以，所以或， 因为，所以， 所以，故B，C，D错误. 故选：A. 2. 设a，，则“”是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质，充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】因为， 所以当时，， 所以即， 当时，取，得不到， 所以是充分不必要条件， 故选:A. 3. 已知正数a，b满足，则最小值为（ ） A. 25 B. C. 26 D. 19 【答案】A 【解析】 【分析】先进行化简得，再利用