江苏省马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题

高三数学试题 第 1页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 江苏省马坝高级中学 2021 级高三 10 月份学情调研测试 数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合 }032|{},06|{ 2  xxBxxxA ，则 BA （ ） A. 32, 2       B. 3 ,3 2       C. 3 ,3 2      D. 3 ,2 2      2.“函数    2 3f x a x   在R 上为增函数”是“  2,3a ”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知复数 z满足 (1 2i) iz   ，则复数 z 在复平面内对应点所在的象限是 （ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 4. 已知 0a  ， 0b  ，若 1 2 1 a b   ，则 a b 的最小值为 （ ） A.2 B. 1 2 2 C.4 D. 3 2 2 5. 若函数  cos cos , 0,2y x x x    的大致图像是 （ ） A． B． C． D． 6.将 5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排 2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为 ( ) A．10 B．20 C．30 D．40 7. 设函数   e e 2sinx xf x x   ，则关于 t的不等式    2 1 0f t f t   的解集为 （ ） A.  , 1  B. 1, 3      C.  1,  D. 1 , 3     8. 如图，将一个圆柱  *2n nN 等分切割，再将其重新组合成一个与 圆柱等底等高的几何体， n越大，重新组合成的几何体就越接近一个 高三数学试题 第 2页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 “长方体”．若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了 10，则圆柱的侧面积为 （ ） A. 10π B. 20π C. 10 πn D. 18π 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9. 下列说法正确的是 （ ） A.  2,X N   ，当  不变时， 越小，该正态分布对应的正态密度曲线越扁平 B. 运用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点 ( ),x y C. 相关系数 r越大，y与 x相关的程度就越强 D. 利用 2 进行独立性检验时， 2 的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系 10. 若m，n为空间中两条不同的直线， ， ， 为空间三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A.若  ，   ，则 ∥ B.若m  ，m ∥ ，则  C.若m ∥ ， n  ，则m n D.若 ∥ ，m ∥ ， n  ，则m n∥ 11. 为吸引顾客，某商场举办购物抽奖活动抽奖规则是：从装有 2个白球和 3个红球（小球除颜色外，完全 相同）的抽奖箱中，每次摸出一个球，不放回地依次摸取两次，记为一次抽奖.若摸出的 2个球颜色相同 则为中奖，否则为不中奖.下列随机事件的概率正确的是 （ ） A. 某顾客抽奖一次中奖的概率是 2 5 B. 某顾客抽奖三次，至少有一次中奖的概率是 98 125 C. 在一次抽奖过程中，若已知顾客第一次抽出了红球，则该顾客中奖的概率是 3 10 D. 在一次抽奖过程中，若已知顾客第一次抽出了红球，则该顾客中奖的概率是 12 12. 正四棱锥M ABCD 中，高为 3，底面 ABCD是边长为 2的正方形，则下列说法正确的有（ ） A. CD到平面 ABM 的距离为 10 5 B. 向量 AM  在向量 AC  上的投影向量为 1 2  AC C. 侧面 ABM 所在平面与侧面CDM 所成锐二面角的余弦值为 4 5 D. 棱锥M ABCD 的内切球的半径为 10 3 高三数学试题 第 3页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知角 的顶点为坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边经过点  2,1P  ，则  cos π   ______． 14.二项式 62 ) 2 1 x x