新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

乌市实验学校2023-2024学年第一学期九年级数学第一次月考试卷 (考试时间：120分钟，卷面分值150分) (命愿人：石蕉) 一、单选题（每小题4分，共36分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.下列说法中，不正确的是() A.直径是最长的弦 B.同圆中，所有的半径都相等 C,长度相等的弧是等弧 D图既是轴对称图形又是中心对称 3.若关于x的一元二次方程女+2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是() A.k2-1 B.k>-1 C.k2-1且k≠0D.k>-1且k≠0 4.把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为( A.y=-(x-1'+3 B.y=-(x+12+3 ；Cy=-(x+1-3 D.,y=-x--3 5.如图，将R1△ABC(其中∠B=35°，∠C-90)绕点A按顺时针方向旋转到 △AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于() A.550 B.70° C.125 D.145 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-8x+15=0的两根，则该等腰三角形的周长是() A.12 B.13 C.11或13 D.12或9 7.电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国 人民的追捧，第一天票房的3亿元，以后每天票房技相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿 元，若把增长率记作：，则方程可以列为《) A.30+x)=10 B.31+x2=10 C.3+30+2=10= D.3+30+)+30+x)2=10 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ar+c和二次函数y=+e的图象大致为() 第1页，共4页 A本财 9.如图，在平面直角坐标系中，直线片■x+n与抛物线为2=a2+bx-3相交于点A, B.结合图象，判断下列结论：①当-2<x<3时，片>为，②x=3是方程ax2+bx-3=0 的一个解；③若(-1,4)，(4，)是抛物线上的两点，则4<4：④对于抛物线， 为=ax2+bx-3,当-2<x<3时，片的取值范围是0<为<5.其中正确结论的个数是( (.A4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题4分，共24分） 10.若点P(a,2)、2(3,b)关于原点对称，则a-b=_-一 11.设为是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，则无+名+5■ 12.抛物线y=x2+4x+3的对称轴是直线，顶点坐标是 13.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的 人数是一 。过洗 14.如图，一次函数头=c+n(k*0)与二次函数=a2+bx+c(a±0)的图象相 B92) 交于A(-l5)、B(9,2)两点，则关于x的不等式女+n≤ax2+br+c的解集 为 15,如图。抛物线)--4与x轴交于小、B两点，P是以点C(Q)为圆心，1为半径的圆上的动点， 2是线段P以的中点，连接O2,则线段02的最大值是 三、解答题 16分)计算D:-+得-5---列 (2)化简(a+3Xa-3-aa-2) 17.解下列方程(16分) (1)(x-5-4(x+5}=0.(2)(2x-1=4x (3)3x3-5x+2=0:.1(4)(x-10(x+2)=2(x+2).: 第2页，共4页 18.(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(:3,5),B(-2, 1)C(-1,3. (i)△ABC的面积是 2)若△ABC经过平移后得到△AB1C1,已知点C1的坐标为(4,0)，则顶点A:的坐标为一 (3)将△ABC绕若点0按顺时针方向旋转90得到△AB,C,请画出旋转后的图形，写出C2的坐标为_ 19.(8分)已知关于x的一元二次方程(m-1x+m-4)x-3=0(m为实数，m￥1). (1)求证：此方程总有两个实数根： (2)若方程一个根是1，求m的值及方程的另一个根？ -2扩1数独人中m盔u 20.(8分)如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大 可用长度为12米)，围成中间隔有一道篇笆的长方形花围。 )如果要围成面积为54平方米的花圃，那么4AD的长为多少米？ 2)能否围成面积为90平方米的花面？若能，请求出AD悠长：若不 能，请说明理由。 21.(8分)如图，正方形ABCD的边长为5，E、F分别是AB、BC边上的点 且∠EDF=4S°，将aDAE绕点D逆时针旋转90，得到△DCM.若AE=2,求FM 的长。 22。(10分)某商家利用网络平台进行“直播带货"，第售一批成本为每件30元的商品，若销售单价为36 元，则每天可卖出88件，为提高利润，欲对该商品进行涨价销售，经调查发现：每涨价1元，每天要 少卖出