广东省广州市第七十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年广州市第七十五中学八年级（上）期中数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共四大题25小题，共4页，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 所有题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列长度的线段能构成三角形的是（ ） A. 3，3，6 B. 2，1，5 C. 5，3，4 D. 3，2，7 5. 如图，已知，要使，下面给出的条件，错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个正边形的一个外角为，则（ ） A 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（ ） A. 15 B. 12 C. 8 D. 6 8. 如图，中，平分，是的中点，过点作的垂线交于点，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共2题，每题4分） 9. 如图，在方格中，以为一边作，使之与全等，则在，，，四个点中，符合条件的点有（ ） A. B. C. D. 10. 如图，和均为等边三角形，的延长线交于点，连接，有以下结论：其中正确结论的序号是（ ） A. B. C 平分 D. 三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在中，，，则______度． 12. 一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长的取值范围是________________． 13. 正六边形的内角和为___度． 14. 如图，已知，，，则的长是_______________． 15. 中，，当________时，是等腰三角形． 16. 如图，中，，以为边，将此三角形对折，其次，又以为边，再一次对折，点落在上，此时，则原三角形的______度． 四、解答题（本大题共8小题共72分，解答题应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 如图，已知的三个顶点在格点上． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）直接写出点关于轴对称的坐标：______． 18. 四边形中，，，比大30°，求的度数． 19 如图，已知． （1）尺规作图：作的角平分线，与交于点；（保留作图痕迹，不用写作法） （2）若，，求的大小． 20. 已知：如图，四点在同一直线上，且. 求证：. 21. 已知：如图，比长，垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长． 22. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF． （2）若∠CAE＝22°，求∠ACF的度数． 23. 如图，在四边形中，，，交于E，交于F，． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的长． 24. 长方形中，，，点以每秒1个单位的速度从A向运动，点同时以每秒2个单位的速度从A向运动，点为边上任意一点． （1）当时，设，两点运动时间为， ①若为中点，求的值； ②连接，若与全等，求的长． （2）若在边上总存在点使得，求的取值范围． 25. 等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上． （1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO； （2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标； （3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S△CQA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围． 2023学年广州市第七十五中学八年级（上）期中数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共四大题25小题，共4页，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 所有题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如