北京市大兴区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

大兴区2023~2024学年度第一学期期中检测 初三数学 2023.11 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。 考 2.在答题卡上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域。 生 须 3.题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将答题卡交回。 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.若方程(a-3)x2-x+1=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是 A.a≠3 B.a>3 C.a≥3 D.a<-3 2.小方用两块相同的含30°角的直角三角板拼成如下平面图形，则既是轴对称图形又是 中心对称图形的是 A B D. 3.抛物线y=-(x-4)2+2的顶点坐标是 A.(4,2) B.(-4,2) C.(4,-2) D.(-4,-2) 4.如图，以点0为中心，把△A0B逆时针旋转70°，得到△COD, 若∠AOB=40°，则∠AOD的度数为 A.30° B.40° C.70° D.110° 5.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，可配方得 A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=4 C.(x-2)2=4 D.(x+2)2=1 初三数学试卷第1页（共8页） 6.在平面直角坐标系x0y中，将抛物线y=(x-1)+1向左平移1个单位长度，再向下平 移2个单位长度，所得的抛物线为 A.y=(x-2)2-1 B.y=(x-2)2+3 C.y=x2+3 D.y=x2-1 7.若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(1,2),B(5,2)两个点，则抛物线的对称轴是 A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 8.如图，在平面直角坐标系x0y中，二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(-1,0)， 对称轴为x=1.给出下面三个结论： ◆x=】 ①2a+b=0: ②关于x的一元二次方程ax2+bx+c+1=0 有一个根大于3； ③对于任意实数m,am2+bm≤a+b. 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（共16分，每题2分） 9.点(2，-5)关于原点对称的点的坐标是 10.若关于x的一元二次方程x2+kx-2k=0的一个根是1，则k的值是 11.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 是 12.请你写出一个开口向上且经点(0,1)的抛物线的解析式 13.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A(0,2),B(1,0),以点B 为中心，把线段BA顺时针旋转90°得到线段BC,则点C的坐 标为 B 14.小华利用网络平台帮助家乡人民销售农产品.8月份销售额为 12000元，10月份销售额为14520元，求销售额平均每月的增长率.设销售额平均每月 的增长率为x,根据题意，可列方程为 15.已知点A(-1,y),B(-2,),C(-4,y3)在抛物线y=2x+8x-1上，则11，的大小 关系是 (用“<”连接) 初三数学试卷第2页（共8页） 16.为了弘扬校园文化，劳技课上，老师组织同学们一起制作校园吉祥物“校服熊”.它的 制作共需A,B,C,D,E,F,G,H,I九道工序，加工要求如下： ①工序A必须是第一道工序，工序I必须是最后一道工序，工序A,I不能与其他工序 同时进行： ②工序D,E需在工序B完成后进行，工序F需在工序C,D都完成后进行，工序G,H 需在工序F完成后进行； ③一道工序只能由一名同学完成，此工序完成后该同学才能进行其他工序； ④各道工序所需时间如下表所示： 工序 C D E G H 所需时间/分钟 10 14 13 3 6 2 2 在不考虑其他因素的情况下，若由一名同学单独完成一个“校服熊”的加工，则需 要 分钟：若由两名同学合作完成一个“校服熊”的加工，则最少需要 分钟。 三、解答题（共68分，第17题8分，第18-25题每题5分，第26题6分，第27-28题，每题 7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17.解下列一元二次方程： (1)x2-4=0: (2)x2+6x+2=0. 18.解不等式组： 2x-3≤x+2, 2x+3 5 -1> 2 2t. 初三数学试卷第3负（共8） 19,如图，B△ABC中，∠BAC=90,AB=AC,D是△ABC 内一点，连接AD,CD,以点A为中心，把线段AD顺时 针旋转90°，得到线段AE,连接BE. (1)求证：∠AEB=∠ADC; (2)连接DE,若∠ADC=125°，求∠BED的度数. 20.已知关于x的一元二次方程x2-(k+4)x+4k=0. (1)求证：不论