第三章代数式综合复习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

（苏科版）2023-2024学年七年级（上册）数学 第三章代数式综合复习题 一、选择题 1．在式子10，，，，中，整式的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．的相反数是 （ ） A． B． C． D． 3．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2021的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021 4．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　） A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1 5．若x2+3x的值为12，则式子﹣3x2﹣9x﹣2的值为（　　） A．10 B．﹣24 C．﹣34 D．﹣38 6．若2x3y﹣2n和﹣x3my4是同类项，则式子4m﹣2n的值是（　　） A．4 B．﹣6 C．8 D．0 7．观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，……，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第n个数是（ ） A． B．（﹣1）n C．（﹣1）n D．（﹣1）n-1 8．不一定相等的一组是（　　） A．2a与a+a B．a2b﹣ba2与0 C．a﹣b与﹣（b﹣a） D．2（a﹣b）与2a﹣b 9．已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（　　） A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1 10．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 二.填空题 11.在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是 . 12．下列各组单项式：①和；②和；③和；④-5和0，其中是同类项的有 组． 13.在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是 . 14.在a2＋(2k－6)ab＋b2＋9中，不含ab项，则k=____ __. 15、一列单项式按以下规律排列，第2020个单项式为　 　． 1，，，，，，． 16、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|c﹣2b|+|a+2b|＝___________． 三．解答题 17．化简 （1）2a2﹣a3﹣4a2+a3+a2 （2） 18．（1）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1， y＝﹣2． （2）化简：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a（2） 19.若多项式 是关于x，y的四次二项式，求 的值． 20．如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m． （1）求AB的长；（用含m的代数式表示） （2）若AB＝2BC，求m． 21．（1）观察下列单项式：，，，，，…，写出第个单项式． 请认真阅读下面的解题思路 ①这组单项式中不变的是什么？直接写下来；②这组单项式中系数的符号规律是什么？ ③这组单项式中系数的绝对值规律是什么？④这组单项式的次数的规律是什么？ 探究： ⑤根据上面的归纳，猜想出第个单项式是 （只用一个含的式子表示， 是正整数）． ⑥第个单项式是；第个单项式是什么？ 22．【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3． （1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关，求m的值 【能力提升】 （2）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 答案第2页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$