广东省江门市台山市赤溪中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

赤溪中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C．2 D．2＝2 3．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B． C．1，2，2 D．5，12，13 4．（3分）如果有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3 5．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC交BC于E，∠ADB：∠CDB＝2：3，则∠BDE度数为（　　） A．18° B．20° C．30° D．45° 6．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠AED为（　　） A．15° B．35° C．45° D．55° 7．（3分）如图，在由4条横向、4条斜向且互相平行的直线组成的图形中，平行四边形共有（　　） A．40个 B．38个 C．36个 D．30个 8．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线EF分别交BA，BC的延长线于点E，F，若∠1＝25°，∠2＝75°，则∠BAC等于（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 9．（3分）在▱ABCD中，下列结论不一成立的是（　　） A．∠A+∠B＝180° B．∠B＝∠D C．∠B+∠C＝180° D．∠A＝∠D 10．（3分）如图，将边长分别是4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则BF的长是（　　） A．2 B．3 C． D．4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）＝　 　． 12．（3分）定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果　 　，那么这条直角边所对的角等于30°． 13．（3分）已知菱形ABCD，AC＝6，面积等于24，则菱形ABCD的边长为 　 　． 14．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果斜边AB上的中线CD＝4cm，那么斜边AB＝　 　cm． 15．（3分）如图，正方形ABCD边长为2，点G在以AB为直径的半圆上的一个动点，点F是边CD上的一个动点，点E是AD的中点，则EF+FG的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）如图，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE，CF分别平分▱ABCD的两个对角．这条道路的形状是平行四边形吗？证明你的判断． 18．（8分）如图，过△ABC的顶点B作BD∥AC，以B为圆心，AC的长为半径画弧，交BD于点E，连接CE． （1）请你判断所画的四边形ABEC是平行四边形吗？请说明理由； （2）若∠ABC＝50°，求∠BCE的度数． 19．（9分）如图，已知△ABC，若小方格边长均为1，请你根据所学的知识完成下列问题： （1）求△ABC的面积； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 20．（9分）如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E、F分别为AO、CO的中点，连接DE，BF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若AD⊥BD，AD＝6，AB＝10，求AC的长． 21．（9分）已知：如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论． 22．（12分）如图，小南家A位于一条东西走向的笔直马路上，超市B在A地的正东方．午休时间，小南从家A出发沿北偏东60°方向步行600米至菜鸟驿站C取快递．下午第一节网课是美术课，此时距离上课时间只有7分钟，他决定先沿西南方向步行至超市B购买素描画纸，再沿正西方向回到家上网课．（参考数据：，） （1）求菜鸟驿站C与超市B的距离（精确到个位）； （2）若小南的步行速度为80米/分钟，那么他上美术网课会迟到吗？请说明理由．（忽略小南买素描画纸的时间） 23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）求证：AE＝DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，△D