山东省济南市济阳区2023-2024学年九年级上学期期中数学测试

九年级数学试题 本试题分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第1卷满分为40分：第 Ⅱ卷满分为10分.本试题共8页，满分为150分.考试时间为120分钟.答卷前，考生务 必用0.5毫米第色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试 卷规定的位置上.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本次考试不允许使用计算器 进行运算 第1卷（选择题40分）】 第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效， 选择题·本大题共10个小题，每小题4分，共40分.) L,下列几何体中，主视图是三角形的为 2.已知线段a、b,如果a:b=2:3,那么下列各式中一定正确的是 A.2a=36B.a+b=5 C.2. 3.在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小 组拟定的方案，其中正确的方案是 A.测量其中三个角是否为直角 B.测量再组对边是否相等 C.剥景对角线是否相互平分 D.测量对角线是否相等 4.点(~1，)和点(2，a)在反比例函数)=二的图象上，则口的值是 A.-2B.2C.1D.-4 5.若关于x的方程x-x+k=0没有实数根，则 A.k<线 B.>C.5 D. 6.“酸老爱老”是中华民族的优秀传统美德。小刚、小强计划利用暑期从A,B,C三 处养老最务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是 A安 .分c.g0.号 九年级数学（上册）检测第1页共8页 7.菱形ABCD中对角线相交于点O,且OB⊥AB,若AC=8,D=6,则OE的长是 A.2.4 B.2.5C.5 D.4 (第7题图) (第8题图) 8.如图是一个圆形的运动场地，其中大圆直径恰好等于其内部两个完全一样的小圆的直 径和，现向该场地随机投掷一颗玻璃珠（假设它落在场地内的每一点都是等可能的）， 则它落在阴影部分的概率是 A. ，B青c片n 9.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位凰， 设法使斜边DP保持水平，边DB与点B在同一直线上.已知直角三角纸板中DB=18cm, P=12cm剩得眼晴D离地面的高度为1.7m,他与“步云阁”的水平距离CD为114m, 则“步云阁”的高度AB是 A.74.1mB.77.7m C.79.5m D.79.7m 步云阁 (第9题图) (第10题图)】 10.如图.动点P在函数y云 x>0)的图象上运动，M⊥x轴于点丛NLy轴于 点M线段M、W分别与直线AB:y=-x+I交于点尽R则AF,BB的值是 A.2 B.1 c.方 0.分 九年领数学（上册）检测第2页共8页 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.某反比例函数的图象过点(1,6)，则该反比例函数的解析式为 12.若关于x的方程：+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为一 13.如图所示，网格中相似的两个三角形是。（填序号） (第13题图) (第14题图) 14.如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD,AB=4,AD=1,则AC的长为一· 15.定义运算“★”：a★b= [a'-b(asb) -aa>关于r的方程(2云+*（红-3到-t恰好有 两个不相等的实数根，则：的取值范围是一， 16。如图，在平面直角坐标系中，点A,B在反比例函数)-x>0)的图象上.点A的坐 标为(m,2).连接0A,0B,AB.若OA=AB,∠OAB=90°，则K的值为 (第16题图) (第18题图) 三、解答题（本大题共10个小题，共86分） 17.(本小题6分)解方程：x+8x-9=0 18.(本小题6分)己知：如图，在矩形ABCD中，AF=BE. 求证：DE=CF 九年级数学（上册）检测第3页共8页 19.(本小题6分)已知关于x的方程+(：-2)x+1-0有两个相等的实数根，求k的 值。 20.(本小题8分)如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为35m,15m,现计划对其 进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地，若扩充后的矩 形绿地面积为00m,求新的矩形绿地的长与宽.。 15n 35m 21,(本小题8分)为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》 《海岛算经》（依次用小、BC表示）三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取 一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本。请用列表或面树状图的方法表示所有可能 出现的结果。并求抽取两本书中有《九章算术》的概率。 九年级数学（上册）检测第4页共8页 22.(本小题8分)已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平 行线交AB于点E,交AC