江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷

无锡市市北高级中学2023一2024年学年第一学期 高二年级数学学科期中检测卷 命题人： 审题人： 校对人： 时间：120分钟分值：150分 日期：2023.11 一单项选择题：本题共8小题，每小愿5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.若点(，)在圆(x-a)+(y+a=4的内部，则实数a的取值范围是（“) D.a=t4 1 A.-1<a<1、B.0<a<1 C.a>1或a<-1 2.若直线2x+(m+1)y-2=0与直线mx+3y-2=0垂直，则m的值是( A月 B.-3 C.2或-3 D 3在四面体0ABC中，O-āO=i,0C=,点M在棱OA上，且O成=2M,N为BC 中点，则M=() t: B. 2a+5+ 3 8.0:: 3 2 221 D.- 3 3 8 4已知△ABC的项点B、C在椭圆号+少=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另 外一个焦点在BC边上，则aABC的周长是(). A.2W5 B.6 C.4V5 它sD.12 5.若{a,©构成空间的一组基底，则下列向量不共面的是（) A.a+B,a-B,B B.a-B,a-b+c,-c c.a-26,46-2a,a+c D.a+26,a-26,a+c 6.直线3x+4y+2=0与圆x2+y2+4y=0交于A,B两点，则线段AB的垂直平分线的 方程是(、) A.4x-3y-2=0 B.3x+4y+8=0 C.4x-3y-6=0 D.3x-4y-8=0 7.“加上一个参数给椭圆，它的形状会有美妙的变化”欧几里得如是说，而这个参数 就是椭圆的离心率若椭圆兰+上=1的离心率为 3,则该椭圆的长轴长为() m4 A.8 B.2或4 C.1或4 D.4或8 8已知椭圆c苦+长=o>60的左，右焦点分别为R6,直线y=4>0与椭圆C相 1 Ba 交于M,N两点（其中M在第一象限），若M,R,N,R四点都在一个圆上，则椭圆C的离心 率·的取值范围是() -(停-c(停 D.(o,5- 二、多选题（每恩5分，部分答对得2分，答错不得分，共20分） 9.己知空间中三点4(2,1，-)，B(10,2),C(0,3,-),则（) A.@=而 B.AB⊥AC C.cos∠ABc=y2o D.A,B,C三点共线 19 10.以下四个命题表述正确的是（) A.直线mx+4y一12=0(m∈R)恒过定点(0,3) B.圆C:x+y2-2x一8y十13=0的圆心到直线4x一3y+3=0的距离为2 C.圆C1:x2+y2+2x=0与圆C2:2+y2-4x一8y十4=0恰有三条公切线 D.两圆x2+y2+4x一4y=0与x2+y2+2x一12=0的公共弦所在的直线方程为x+2y +6=0 11.若圆x2+y2=r2(>0)上恒有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的可能 取值是() A.2 B.5+1 C.3 D.2+1 12.在棱长为2的正方体ABCD-4RCD中，E、F、G分别为BC,CC,BB的中 点，则下列选项正确的是(). D A.BD⊥AF B.直线4G与EF所成角的余弦值为⑥ 02-10 C三棱锥G-AEF的体积为号 D D.存在实数2、4使得AG=AF+4AE B 三、填空题（每题5分，16题第一空2分，第二空3分，共20分）中杀 13.若a=(2,-12),6=(6,-3,2,且(d+1)1a,则实数2= 14.已知点P(4,5),则它关于直线3x-y+3=0对称点为 15.过点(5，-月)，且与椭圆兰+上-1有相同的焦点的椭圆标准方程是 259 16设是稀圆号+号=1的左焦点，P为椭上任一点，点Q的坐标为1，则P@+网 的最大值为 见 四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)从 17已知空间中的三点P(-20,2),M(←142，N-30,4),日=PiM,i=p,40 (1)当ka+6与ka-25的夹角为钝角时，求k的范围： (2)求点M到直线PW的距离.的，联音，代〉 ，，)-,5 18.已知圆C:x2+y2-4r=0. 1 (1)直线1的方程为x-V5y=0,直线1交圆C于A、B两点， 求弦长AB刷的值： (2)从圆C外一点P(4,4)引圆C的切线，求此切线方程。 a”欢1以95少江点个+好0<)4@装 )是， tsE, 1+. 中节丝98大提安七，.片98苏这a的过：室 3, 可4.A 5流要 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=LBAD=90°. (1)若AD=2BC,M为PD的中点，求证：MC∥平面PAB: (2)若△PAD是边长为3的正三角形，平面PADL平面ABCD,直线PB与平面ABCD所 成角的正切值为35，阻B=BC,求四枚锥P-4BCD的体积，0：高动飞 20如国，点A是精周C学茶=心