黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

牡丹江二中2023一2024学年度第一学期高一期中考试 数 学 考生注意: 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围:必修第一册(第一章~第四章4.1指数)。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项 是符合题目要求的 1.已知全集U={2,4,6,8,10},集合A={2,4},则C0A= A.{2,4} B.{6,8,10 C.{2,4,6,8 D.{2,4,6,8,10} 2.设命题P:3n∈N,n3<n,则7P为 A.HntN,n3≥n B.HntN,n3≤n C.3n∈N,n3>n D.Hn∈N,n3≥n a a的结果为 3.计算 a A.a B.a号 C.ai D.a 4.某件商品经过三次降价,由原来的125元降到27元,则该商品平均降价的百分率为 A.40% B.30% C.60% D.65% 5.已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,3),则该函数的解析式为 A.y=r2 B.y=rF C.y=元 D.y=/r 6.下列各组函数中,表示同一个函数的是 A.f.z)=2.x+3,g)=2Y+3f B.f(x)=√x2-4,g(t)=√+2 √-2 C.f(x)=√-3x,g(t)=t√-3 D.f(x)=3x,g(t)=3 【高一期中 数学第1页(共4页)】 9067A 7.若不等式x2一2x一3≤0对Vx∈[a,a十2]恒成立,则实数a的值可以是 A.-2 c D.2 8.已知f(x)的图象为如图(1),把y=f(x)经过适当的变换得到g(x),其图象为(2),那么g(x) 用f(x)可以表示为 (2) A.g(x)=f(-x) B.g(x)=f(x) C.g(x)=f(x) D.g(x)=-f(-x) 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.若√4a一4a+1=(1-2a),则实数a的取值可以是 A.-1 B- c号 D.1 10.若b<a<0,则下列不等式正确的是 A日8 B.ab<a2 C.a>b n+>2 11.十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数 学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发 展影响深远.若a,b,c∈R,则下列命题是假命题的是 A若ab≠0且a<h,则2> B若a>>0,则+>b a+l-a C.若a+b=2,则ab<1 D.若c<b<a且ac<0,则cb<ab 12.已知函数f(x)= (m十1)x2-(m+1)x+子的定义域为K,则m的取值可以是 A.-2 B.-1 C.1 D.2 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.不等式2.x2-x-1<0的解集是 14.已知a>0,b>0,化简:(3ab京)(-8ab) (-6ab)= 15.已知命题p:a≤x≤a十1,命题q:x2一4x<0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围 是 16.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,函数g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x) g(x)=x3十x2+1,则f(1)等于 【高一期中 数学第2页(共4页)】 9067A 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(10分) 己知集合A={x2a-1<x<a+1},B={x0≤x≤1}. (1)若a=1,求AUB: (2)若A∩B=⑦,求实数a的取值范围. 18.(12分) 化简求值: (1) -(8)+0.0081片+√2.2.92 (2)(0.064)寸-(-8) +[(-2)]+16 19.(12分) 已知函数f(.x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)=3x+b+1 x2+1 (1)求函数f(x)的解析式: (2)用函数单调性的定义证明:f(x)在(一1,1)上为单调递增函数. 【高一期中 数学第3页(共4页)】 9067A 20.(12分)》 设函数f(x)=a.x2十(b-2)x十3. (1)若不等式f(x)>0的解集为(一1,1),求实数a,b的值: (2)若f(1)=0,且存在x∈R,使f(x)>4成立,求实数a的取值范围. 21.(12分) 已知a>0,b>0. (1)求证:a