山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷（B卷)

向明中学高二年级十月月考试卷（数 B） 班级：___________姓名：___________考号：___________目标大学：___________ 一、选择题 1、直线 1y x   的斜率为( ) A.135º B.45º C.1 D.   1 2、空间中任意四个点 , , ,A B C D ,则 BA CB CD  uur uur uuur 等于( ) A.DB uuur B. AD uuur C.DA uuur D. AC uuur 3、已知 (1,0,1)a ， ( 2, 1,1)  b ， (3,1,0)c ，则 2  a b c ( ) A. ( 9, 3,0)  B. (0, 2, 1) C. (9,3,0) D. (9,0,0) 4、已知向量 (1,0, 3)a ，单位向量 b 满足 | 2 | 2 3 a b ，则 a，b 的夹角为( ) A. 6  B. 4  C. 3  D. 2 3  5、如图，在四棱柱的上底面 ABCD中， AB DC   ，则下列向量相等的是( ) A. AD  与CB  B.OC  与OA  C. AC  与DB  D.DO OB   6、下列命题为真命题的是( ) A.向量 AB  与BA  的长度相等 B.空间向量就是空间中的一条有向线段 C.若将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆 D.不相等的两个空间向量的模必不相等 7、下列各对直线互相平行的是( ) A.直线 1l 经过点 (0,1)A ， (1,0)B ，直线 2l 经过点 ( 1,3)M  ， (2,0)N B.直线 1l 经过点 ( 1, 2)A   ， (1, 2)B ，直线 2l 经过点 ( 2, 1)M   ， (0, 2)N  C.直线 1l 经过点 (1,2)A ， (1,3)B ，直线 2l 经过点 (1, 1)C  ， (1, 4)D D.直线 1l 经过点 (3, 2)A ， (3, 1)B  ，直线 2l 经过点 (1, 1)M  ， (3, 2)N 8.空间四边形 的各顶点坐标分别是 , 分别是 与 的中点,则 的长为( ) A. B. C. D. 2 二、多项选择题 9、已知正方体 1 1 1 1ABCD A BC D ，则下列各式运算结果是 1AC  的为( ) A. 1AB AD AA     B. 1 1 1 1 1AA A B AD     C. 1AB BC CC     D. 1AB AC CC     10、若 (1, 2, 1)A   ， (3, 1, 2)B  是直线 l上的两点，则直线 l的一个方向向量 v 的坐标可 以是( ) A. (2,1,3) B. (4,1,6) C. 1 1 3, , 2 4 4        D. (2, 4, 2)  11、设  x a b，  y b c，  z c a ，且{ , , }a b c 是空间向量的一组基底，则下列可以 作为空间向量的一组基底的有( ) A.a，b，x B.x，y，z C.b，c，z D.x，y，  a b c 12、在平面直角坐标系中，下列说法正确的是( ) A.任意一条直线都有倾斜角和斜率 B.直线的倾斜角越大，则该直线的斜率越大 C.若一条直线的倾斜角为  90   ，则该直线的斜率为 tan D.与坐标轴垂直的直线的倾斜角是 0°或 90° 三、填空题 13、已知直线 1 : 4 2 3 0l x y   与直线 2 : 2 1 0l ax y   垂直，则a ________. 14、已知空间中单位向量 ,a b  ，且 , 60a b    ，则 | 3 |a b  的值为________. 15.点(1,2,3)关于原点的对称点的坐标为___________。 16.已知 , ,且 ,则点 的坐标为 . 四、解答题 17、经过下列各组中两点的直线的斜率是否存在?如果存在,求其斜率. （1）.(1,1),(-1,-2); （2）.(1,-1),(-2,4); 18.求过点 2x+y+8=0 和 x+y+3=0 的交点,且与直线 2x+3y-7=0 垂直的直线方程。 19、如图，在长方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中， 3AB  ， 2AD  ， 1 1AA  ，