山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷（A卷)

向明中学高二年级十月月考试卷（数 A） 班级:___________姓名：___________考号：___________目标大学：___________ 一、选择题(共 40 分) 1、直线 1y x   的斜率为( ) A.135º B.45º C.1 D.   1 2.空间四边形 的各顶点坐标分别是 , 分别是 与 的中点,则 的长为( ) A. B. C. D. 2 3、空间中任意四个点 , , ,A B C D ,则 BA CB CD  uur uur uuur 等于( ) A.DB uuur B. AD uuur C.DA uuur D. AC uuur 4、若两直线 2 0ax y  和  2( 1) 1 0x a y a     平行，则 a的值是( ) A.-1或 2 B.-1 C.2 D. 2 3 5、如图，已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的中心为 O，则有下列结论： ①OA OD   与 1 1OA OD   是一对相反向量； ② 1OB OC   与 1OC OB   是一对相反向量； ③ 1 1 1 1OA OB OC OD       与OD OC OB OA       是一对相反向量； ④OC OA   与 1 1OC OA   是一对相反向量. 其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知向量 ，若 垂直，则 m的值为（ ） A． B． C． D． 7、已知 (1, 1)0,a ， ( ,1, 2)xb ，且 3 a b ，则向量 a 与 b 的夹角为( ) A. 5 6  B. 2 3  C. 3  D. 6  8、已知平面  的一个法向量 ( 2, 2,1)  n ，点 ( 1,3,0)A  在平面  内，则点 ( 2,1, 4)P  到平面  的距离为( ) A.10 B.3 C. 8 3 D.10 3 二、多项选择题(共 20 分) 9、已知正方体 1 1 1 1ABCD A BC D ，则下列各式运算结果是 1AC  的为( ) A. 1AB AD AA     B. 1 1 1 1 1AA A B AD     C. 1AB BC CC     D. 1AB AC CC     10、若 (1, 2, 1)A   ， (3, 1, 2)B  是直线 l上的两点，则直线 l的一个方向向量 v 的坐标可 以是( ) A. (2,1,3) B. (4,1,6) C. 1 1 3, , 2 4 4        D. (2, 4, 2)  11、已知等腰直角三角形 ABC的直角顶点为 (3,3)C ，点 A的坐标为 (0,4)，则点 B的 坐标可能为( ) A. (2,0) B. (6,4) C. (4,6) D. (0,2) 12、设  x a b，  y b c，  z c a ，且{ , , }a b c 是空间向量的一组基底，则下列可以 作为空间向量的一组基底的有( ) A.a，b，x B.x，y，z C.b，c，z D.x，y，  a b c 三、填空题(共 20 分) 13、已知直线 1 : 4 2 3 0l x y   与直线 2 : 2 1 0l ax y   垂直，则a ________. 14、已知空间中单位向量 ,a b  ，且 , 60a b    ，则 | 3 |a b  的值为________. 15.若三点 , , 共线,则 . 16.点(1,2,3)关于原点的对称点的坐标为___________。 四、解答题(共 70 分) 17.求过点 2x+y+8=0 和 x+y+3=0 的交点,且与直线 2x+3y-7=0 垂直的直线方程。 18、如图，在长方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中， 3AB  ， 2AD  ， 1 1AA  ，以长方体的八个顶点中的 两点为起点和终点的向量中. (1)单位向量共有多少个? (2)试写出与 AB  相等的所有向量. (3)试写出 1AA  的相反向量. 19、已知两条直线 1 2: ( 1) 2 1 0, : 3 0.l a x y l x ay       (1)若 1