广东省深圳市龙岗区联考2023—-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023一2024学年第一学期学科素养期中测试诊断 九年级数学（第一章一第四章） 说明：全卷共4页，满分100分，考试时长90分钟.请在答题卡上作答，在本卷上作答无效 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1.一元二次方程5x2-2x十2=0的一次项系数是（) A.5 B.-2 C.2 D.0 2.若x=-1是关于x的一元二次方程a2+bx一1=0的一个根，则a-b的值为() A.1 B.-2 C.-1 D.2 3.用配方法解方程x+4x-2=0,下列配方结果正确的是() A(x+2)2=6 B.x+2)2=2C.(x-2)2=2 D.(x-2)=6 4.一元二次方程(2x+4)x-3)=0的两个根分别为() A.x1=2,2=3 B.81=-4,x2=-3 C.x1=-4,2=3 D.x1=-2,名32=3 5.向阳村2010年的人均年收入为12000元，2012年的人均年收入为14520元.设人均年收入的平 均增长率为x,则下列所列的方程中正确的是() A14520(1-x)=12000 B.12000(1+x}=14520 C.14520(1+x)2=12000 D.12000(1-x)2=14520 6.一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子 中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右， 则袋中白球约有() A.5个 B.10个 C.15个 D.25个 7.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.如果标杆BE高12m,测得AB=1.6m,BC=12m,则 楼高CD是() A.9m B.9.6m C.10.2m D.11.2mm 田 B C (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AD=5,AB=12, 则四边形DOCE的周长为() A.28 B.26 C.24 D.25 9.如图，在正方形ABCD中，F为边AB上一点，CF与BD交于点E,连接AE,若∠BCF=25°， 则∠AEF= A.35° B.40° C.45° D.50° 九年级数学第1页（共4页） 10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=5,BC=12,过点A作DA⊥AC, 且DA=CA,连接CD,E是CD的中点，则△EBC的而积为() A.50 B.342 C.51 D.305 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分） 11.已知xr2+6=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 (第10题) 2若苦子则号 y 13.如图，△ABC∽△CBD,AB=4,BD=6,则BC= D (第13题) (第14题) (第15题) I4如图，△ABC∽△ADE,Sac:SW影nC=2：3,其中CB=,则DE= 15如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,FC⊥CB,垂足为C, 交BD于点E,交AD于点F.则EF的长为 三、解答题（本大题有7小题，共55分） 16.(6分)解下列方程： (1)X-6x-7=0: (2)3x(x-1)=2x-2. 17.(6分)如图，已知O是坐标原点，点A,B的坐标分别为(3,1)，(2，-1)· (1)画出△OAB绕点O顺时针旋转180°后得到的图形： 2)在y轴的左侧以点O为位似中心作△OAB的位似三角形 CCD,使新图与原图的相似比为2：1，并分别写出点A, B的对应点C,D的坐标. (第17题) 九年级数学第2页（共4页） 18(8分)我市某中学举办“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理了参赛学生的成绩，将参赛学 生的成绩分为A,B,C,D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但 均不完整，请你根据统计图解答下列问题： 个人数 m% D等级 (第18题) (1)参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心 角为 度，图中m的值为 (2)补全条形统计图： (3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A 等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰好是一男一女的概率。 19.(8分)如图，在口ABCD中，DE交BC于点F,交AB的延长线于点E,且∠EDB=∠C (1)求证：△ADE∽△DBE: (2)若DC=7cm,BE=9cm,求DE的长. 《第19题) 20.C8分)某商店销售一款袋装食品，每袋的成本价为40元，按物价部门规定，每袋的售价大于40 元但不得高于70元，且为整数.经市场调查发现，当每袋的售价为50元时，日均销售量为100袋， 在此基础上，每袋的售价每增加1元，日均销售量减少5袋：每袋的售价每减少1元