天津市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

( ————————— 密 —————————— 封 —————————— 线 —————————— ) ( 班级 （行政班） 姓名 学号 --------------- —— -- — ——— 密 ————— ---- —— - -- — -- ——— 封 ———— ---- —— --- -- — - ———— 线 --------------- ———— ) 天津市第三中学2023~2024学年度第一学期 高一年级期中检测试卷（2023.11） 数学 第I卷 选择题 一、单选题（共12题，每题3分，共36分） 1．设全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．下列结论正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列各组函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．设，，则有（    ） A．P > Q B．P ≥ Q C．P < Q D．P ≤ Q 7．下列函数在区间(—∞，0)上为减函数的是（ ） A．y = 2x B．y = C．y= D．y = 8．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 9．函数的图象为（ ） A． B． C． D． 10．若函数 ，则（ ） A． B．2 C． D．4 11．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 12．若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题（共10题，共64分） 二、填空题 13．已知，且，则的值为 ． 14．函数的定义域是_________________________. 15．函数的最小值等于________________. 16．函数的单调递增区间是________________. 17．已知函数是定义在区间上的减函数，若，则实数的取值范围是________________． 18．已知，使成立的的取值范围是________________． 三、解答题 19． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 20．已知关于x的不等式的解集为或. (1)求a，b的值； (2)当时，解关于x的不等式. 21．已知函数. （1）用定义证明在区间上是增函数. （2）求该函数在区间上的最大值与最小值. 22． 高 年级 试卷 ( 第 2 页 共 2 页 ) ( 第 1 页 共 2 页 )高一年级 数学试卷 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年11月期中考试 高一数学答案 答案部分: 一．选择题（共12个题，每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A A B B 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C D D A B D 二．填空题（共6个题，每题4分，共24分） 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三.解答题 19题(本题10分) （1）解：由题意得： 当时，集合U为全体实数集 或， （2）若，则当时，，解得：； 当时，成立，且或成立，解得：； 综上：实数a的取值范围或 20题(本题10分) （1）解：由题意得： x的不等式的解集为或 所以是方程方程的两根 则，解得 （2）由上一问的结论可知： 当时，不等式的解集为； 当时，方程的两根分别为 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集