江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

准安市2023一2024学年度第一学期高二年级调研测试 数学试题 2023.11 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，只要将答题卡交回。 2.答题前，请务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸上， 并用2B铅笔将答题卡上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再 正确填涂。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4.所有试题的答案全部在答题卡上作答。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.直线x+√5y+1=0的倾斜角为 A君 B. 6 c 2.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，长轴长是短轴长的√2倍，则该椭 圆的标准方程为 B. 84 C. 8 n 3.已知抛物线y2=mx(m>0)的准线方程为x=-1,则m的值为 A.1 B.2 C.4 D.8 y 14双曲线 =1a>0b>0)的离心率为5 则其渐近线方程为 1 A.y=t B.y=+2x 9, D.y 5.直线：V5x-y+3=0被圆C:x2+0y-1)=4截得的弦长为 A.5 B.2N5 C.5 D.25 高二数学第1页（共6页） 6已知点P,m)在圆O:x+y=6外，则直线x十少=6与圆O的位置关系为 A.相交 B.相切a0<nnc C.相离 D.无法确定 元设端物线=y上一点P到：轴的距商为d，点2为圆k-4+6+2少1在点 则d+P2的最小值为 A.25-1 B.2 C.3 D.4 y 从如图，椭圆C:十=1a>b>0)的右顶点为4，上顶点 为B,直线OP1AB且在第一象限交椭圆于P点，设OP与 A8的交点为M,若ON=)M炉，则椭圆的离心率为 4② c 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.关于直线1：ac+y+a=0,以下结论正确的有 A.a=1时，直线1在两坐标轴上的截距相等 B.直线I必过第二象限 C.a<0时，直线1不过第四象限 D.a>0时，直线1过第二、三、四象限 10.已知0C:x2+y2-1与0C2:(x-5)+y2=16,以下结论正确的有 A.⊙C与⊙C,有且仅有2条公切线 B.若直线1与⊙C,、⊙C,分别切于相异的A,B两点，则AB=4 C.若M,N分别是⊙C与⊙C,上的动点，则MN的最大值为10 D。0C与0G的一条公切线斜率为 L关于风查线c一了=1，以下结论正确的有 A准线方程为x=±4的 B.焦点到渐近线的距离为1 C与双后线C两支各有一个交点的直线斜率的取值布国为(》 D.过点(L)有且仅有2条直线与双曲线C仅有一个公共点 高二数学第2页（共6页） 12.法国天文学家乔凡泥·多美尼科·卡西尼在研究士星及其卫星的运动规律时，发现了 平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，并称之为卡西尼卵形线(Cassini 0al,在平面直角坐标系x0中，两个定点F(-20,R2,0),曲线C是到两个定点 F,￡的距离之积为(>0)的点的轨迹，以下结论正确的有 A.曲线C关于y轴对称 B.曲线C可能过坐标原点 C.P为曲线C上任意一点，当1=5时，点P纵坐标的取值范围为-1，] D.若曲线C与椭圆。+上=1有公共点，则551s9 95 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知直线：(m+2)x-y+2=0与：3x+m-5=0垂直，则m的值为▲ 14.己知双曲线C,￡上=1，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为1n,则P到另 '6436 个焦点的距离为▲ 15.已知圆C:x2+y2-2x-4y-45=0上恰有3个点到直线x-y+m=0的距离为2√2， 则m=▲一 16.杭州第19届亚运会的主会场一—杭州奥体中心体育场，又称“大莲花”（如图1所示）.会 场造型取意于杭州丝绸纹理与纺织体系，建筑体态源于钱塘江水的动态，其简笔画如 图2所示.一同学初学简笔画，先画了一个椭圆与圆弧的线稿，如图3所示。若椭圆 E的方程为号后-6b>0,下顶点为0-之.0为坐标题点，P为医C上任 意一点，满足P0=2PA,则点C的坐标为▲；若Q为椭圆上一动点，当QC取 最大值时，点Q恰好有两个，则a的取值范围为▲ 图1 图2 图3 高二数学第3页（共6页） 四、解答题：本大题共6小题，共0分.答应写出文字说明证明过程或清算步 17.10分) 已知在△ABC中，点C2,-),角A的角平分线为4x=1,AC边上的中线所在直线 (1)求点A的坐标； (2)求BC边所在直线方程. 18.(12分) 已知直