山东省东营市广饶县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

绝密 启用前 2023-2024学年第一学期期中限时作业 八年级数学试题 (时间:120分钟 分值:130分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.下列各式中,分式的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.下列运算中,错误的是( ) A. B. C. D. 3.下列多项式中,不能用平方差公式分解的是( ) A. B. C. D. 4.某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛,有7名学生报名参加班级选拔赛,他们的选拔赛成绩各不相同,现取其中前3名参加学校比赛.小红要判断自己能否参加学校比赛,在知道自己成绩的情况下,还需要知道这7名学生成绩的( ) A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 5.已知一组数据,,的平均数为5,方差为4,那么数据,,的平均数和方差分别是( ) A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4 6.把分式中的x、y都扩大为原来的5倍,分式的值( ) A.不变 B.扩大5倍 C.缩小为 D.扩大25倍 7.当为自然数时,一定能( ) A. 被整除 B. 被整除 C. 被整除 D. 被整除 8.. 如果是一个完全平方式,那么的值是( ) A. 5或1 B.7或-1 C.5 D.7 9.对于实数a,b定义一种运算“※”,规定a※b=,如1※3=,则方程x※(﹣2)=的解是( ) A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 10.若关于的分式方程的解是非负数,则的取值范围是( ) A. B. 且 C. 且 D. 二、填空题(本大题共8小题,11-14每题3分,15-18每题4分,共28.0分) 11.分解因式:=_. 12. 使分式的值为零的x的值是_. 13.小明用计算一组数据的方差,那么 _ . 14.已知数据,,的平均数为8,那么数据,,的平均数是_. 15.多项式因式分解得,则_ 16.为推进“数学文化智慧阅读”活动,采购了一批图书其中《九章算术》和《几何原本》的单价共元,用元购进《九章算术》与用元购进《几何原本》的数量相同求这两本书的单价设《九章算术》的单价为元,依题意,列出方程: . 17. 若关于的方程无解,则的值是_. 18.观察下列等式:,,,……计算的结果为 . 3、 计算题(本大题共4小题,共32.0分) 19.分解因式本小题分 (1) (2).(用简便方法计算) 20.解下列方程本小题分 (1) 21. 本小题分 先化简,再求值,其中. 22.本小题分 (1)若恒成立,求的值. 已知,,是三边的长度,且满足,求的形状. 四、解答题(本大题共4小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 23. 本小题分2022 年 5 月 10 日,搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭,在我国文昌航天发射场点火发射,发射取得圆满成功.为庆祝我国航天事业的蓬勃发展,某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛,现从中随机抽取部分参赛作品,对其份数和成绩(十分制)进行整理,制成了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题: (1)本次抽取的作品数量为 份,并补全条形统计图;此次被抽取的参赛作品成绩的众数是 此次被抽取的参赛作品成绩的中位数是 ; (2)此次被抽取的参赛作品成绩的平均数? (3)若该校共收到 800 份参赛作品,请估计此次大赛成绩不低于 9 分的作品有多少份? 24. 本小题分为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需10天. (1)这项工程的规定时间是多少天? (2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少? 25. 本小题分教科书中这样写道:“形如式子称为完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题. 例如:分解因式:. 解:原式; 再如:求代数式的最小值. 解:; , 原式, 即当时,原